1999 Fiscal Year Annual Research Report
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11680298
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan College of Aeronautical Engineering |
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Principal Investigator |
杉江 道男 東京都立航空工業高等専門学校, 教授 (90216309)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
向山 一男 東京都立航空工業高等専門学校, 教授
豊成 敏隆 東京都立航空工業高等専門学校, 教授
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| Keywords | 応用数学 / カリキュラム / 教材開発 / 数学教授法 / 工学系専門科目 |
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| Research Abstract |
本年度は高専の機械系学科で標準的に使用されている熱力学の教科書を調査し、数学がどのように利用されているのかを明らかにした。特徴的な内容を述べると(1)専門科目で扱われる数式は、数学の授業で扱われるものに比べ、はるかに煩雑である。(2)比例関係の理解が最重要である。(3)微小量の扱いが数学的な厳密性は考慮せず大胆に行われる。(4)多変数関数の微分法が多用される。以上の結果を踏まえ、数学の教授法及びカリキュラムに関する提言を今後行う計画であるが、本年度中にまとめた事項の要点は(1)無理式や指数を含む式の計算に、より時間を割くこと。(2)微分法、偏微分法においては図形的物理的な意味の理解が重要。(3)積分法に関しては微小量の総和として図形的な理解を図り、計算演習は従来の教材の内容をかなり削除することが可能。(4)微分方程式についても物理的事象との関連で理解することが大切で、解法にかける時間は大幅に削減可能である。
また、微分方程式の教材開発及び問題集の作成を上記の観点に基づいて行い、同時に教授法に関する検討を研究分担者全員で行った。その他の研究事項として計画していた、前年度までの調査研究で得られたデータの整理分析に関しては、数学の各分野毎に収集整理をし、一定の結果を得ているが、まだ充分には達成されていないので来年度に継続する予定である。
本研究の主要目的は、応用数学カリキュラムを各専門共通のコアの部分と各専門別のオプションの部分とに明確に分離し、重要項目の徹底を図るように提案することである。数学の論理的な一貫性をしつつ、これを行うのは困難な点が多いが、初期の計画を進めて行く所存である。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] 阿蘇和寿、杉江道男、他11名: "工学系に必要とされる数学に関する調査研究4.電気系分野における数学"日本数学教育学会高専部会研究論文誌. Vol.5 No.1. 93-126 (1998)
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[Publications] 高木和久、杉江道男、他11名: "工学系に必要とされる数学に関する調査研究5.情報系分野における数学"日本数学教育学会高専部会研究論文誌. Vol.5 No.1. 127-146 (1998)
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[Publications] 山口重雄、杉江道男: "有理多項式による偶関数の最良近似におけるMathematicaの応用"都立航空工業高等専門学校平成9年度研究紀要. 第35号. 9-30 (1998)
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[Publications] 杉江道男、向山一男、他3名: "空間におけるある種の極値問題へのフェルマーの手法の応用について"都立航空工業高等専門学校平成8年度研究紀要. 第34号. 1-2 (1997)
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[Publications] Yoshitaka Sato,Michio Sugie: "On a Curvature of a Curve Appeared on a Torus"Bulletin of The Polytechnic University. No.25-A. (1996)
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[Publications] 杉江道男、豊成敏隆、他2名: "輪環面のある平面への射影について"都立航空工業高等専門学校平成7年度研究紀要. 第33号. 1-4 (1996)
