判別分析における効率的リサンプリング法の適用研究

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11680318
• Research Institution: Chiba University
• Principal Investigator: 本多 正幸 千葉大学, 医学部・附属病院, 助教授 (10143306)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 小西 貞則 九州大学, 大学院・数理学研究科, 教授 (40090550) ; 中野 正孝 三重大学, 医学部, 教授 (00114306) ; 田栗 正章 千葉大学, 理学部, 教授 (10009607)
• Keywords: 判別分析 / 誤判別率 / リサンプリング法 / ブートストラップ法 / モンテカルロシュミレーション

Research Abstract

判別分析における効率的リサンプリング法に関する、理論研究を中心に研究を行なった。このため、リサンプリングの変動を押さえる各種のアプローチに関する研究資料の収集、それらアプローチの有効性および適用限界についての数値実験の準備を行った。また、実際問題への適用のために、解析に適したデー夕の調査を行った。
統計分析手法に関する情報収集については、平滑化の方法を用いたアプローチ、リサンプリングベクトルを用いるアプローチ、置換法によるサンプリングの平衡化によるアプローチ、推定量の線形近似を用いるアプローチなどについて、しかるべき文献、書籍により情報収集を行った。その上で、判別分析の推定目標である「実際の誤判別率(予測誤差)」に対する簡便な推定量である「見かけ上の誤判別率」を取り上げ、これらの誤判別率の差、つまり見かけ上の誤判別率のバイアスを推定する問題を考えた。この問題に対し、「影響関数を取り除く」アプローチの有効性を検討した。数値実験の環境整備については、各種のアプローチの中で、情報量規準における対数尤度の推定問題における「影響関数の項を取り除く」アプローチについて、数値実験のプログラム作成、実際問題への適用に関するプログラム作成の準備を行った。個人ユーザーの立場を考慮し、パソコン、プログラム環境(S、S-PLUS、SPSS等)についても調査を行い、モンテカルロシュミレーションの準備を行った。実際問題への適用のためのデータ収集については、医療における鑑別診断やその他判別分析に適したデータの収集調査を行った。

Research Products

• [Publications] Sakurai, H.: "Two estimated snow load curves and bootstrap signiticant test"Journal of Japanese Society of Computational Statistics. To appear.
• [Publications] 井元 清哉: "B-スプラインによる非線形回帰モデルと情報量規準"統計数理. 47・2. 359-373 (1999)
• [Publications] 北川 源四郎: "一般化情報量規準GICとブートストラップ"統計数理. 47・2. 375-394 (1999)
• [Publications] Tsuchiya, T.: "General saddlepoint approximation to distribution under an elliptical population"Commun. Statist.-Theory Meth.. 28・384. 727-754 (1999)
• [Publications] 小西 貞則: "情報量規準構成の理論と応用-最近の発展"計測と制御. 38・7. 413-419 (1999)
• [Publications] Takabayashi, K.: "Computer-assisted instructions for patients with bronchial asthma"Pationt Education and Counseling. 38. 241-248 (1999)
• [Publications] 中野 正孝 (訳): "論文が読める!早わかり統計学"メディカル サイエンス インターナショナル. 229 (1999)