2000 Fiscal Year Annual Research Report
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11680329
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| Research Institution | Japan Women's University |
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Principal Investigator |
杉浦 成昭 日本女子大学, 理学部, 教授 (20033805)
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| Keywords | 樹状順序対立仮説 / 単純順序対立仮説 / 一般化Bayes検定 / シミュレーション / 検定力 / 正規分布 / 平均の検定 / min-max検定 |
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| Research Abstract |
正規分布の平均に単純線形順序が付いているとき、平均の均一性を検定するためのBayes検定を導いた。先験分布としては単純線形順序が作る凸多面錐体の各角ベクトル上に半正規分布を仮定する方法と各境界面上に半正規分布を仮定する方法で異なるBayes検定が得られる。それらの棄却域の違いを明らかにした。これらのBayes検定は先験分布の形に依存しているため実際に使うには直感的な意味がつかみにくい。また先験分布の母数を推定しなければならないと言う不便さがある。そこで半正規分布の極限をとることにより、Bayes検定から一般化Bayes検定を導き先験分布に依存しない検定方式を導いた。同様な発想で樹状順序の場合も一般化Bayes検定を導いた。これらは無情報先験分布に対するBayes検定とみてよい。
今後これらの一般化Bayes検定が従来知られている尤度比検定やminmax検定の検定力と比べて大域的にどれだけ良い検定力を保持しているか調べる必要がある。解析的に比較することは困難であるからsimulation等により凸多面錐体の中心や各端点等で比較を行い理論的な結果と共に発表する予定である。
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