2001 Fiscal Year Annual Research Report
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11680331
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| Research Institution | Seinan Gakuin University |
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Principal Investigator |
安楽 和夫 西南学院大学, 文学部, 教授 (90184332)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
菊池 泰樹 長崎大学, 医療技術短期大学部, 助教授 (10124140)
野間口 謙太郎 高知大学, 理学部, 教授 (60124806)
小島 平夫 西南学院大学, 商学部, 教授 (80170249)
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| Keywords | 情報量規準 / 順序制約 / 変化点 / ブートストラップ法 / AIC / バイアス / 隠れマルコフモデル |
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| Research Abstract |
いくつかの母集団が共通の分布構造を持ち、これらの分布の特定の母数の間に単調な増加傾向があるとするような仮定に基づくモデルの妥当性を評価するための情報量規準について、理論的ならびに実証的に研究すること、また関連領域への応用を諮ることが本研究の目的である。
安楽の研究経過は次のようである:母数に順序制約が課せられるような場合、赤池の情報量基準AICと同様に、期待対数尤度を順序制約下での最尤推定量を用いた対数尤度で推定するときに生ずるバイアス項をブートストラップ法で推定するという方法が考えられるが、今年度の研究により、2次元正規分布の場合に、ブートストラップ法による推定量は、順序制約下では偏りを生じることを式により明示的に示すことができた。またこの結果からは、ブートストラップ法におけるサンプルサイズを大きくすることにより、偏りを限りなく小さくできることも確認できた。これらの結果は、日本統計学会(2001年9月、西南学院大学)などで発表した。これらの一般次元への拡張の可能性を考慮して、論文としての発表にはまだ至っていないが、早期に論文としてまとめ上げたい。また分担者との研究討論を通じて、順序制約を考慮した情報量基準と、菊池らの提唱するAICに基づく方法が密接に関係する可能性が見えてきた。これについても早期に究明したい。
小島は、家計所得と企業収益のデータにおける変化点を検証するため、分散シフト・平均シフトモデルに基づいて実証的に研究した。今後、情報量基準の応用を諮りたい。
野間口、菊池は、隠れマルコフモデルにおける潜在要因の個数やそのときの母数の推定などの問題において、モデルの妥当性を測るための情報量規準の妥当性などについてシミュレーションなどを行い、その有効性を示した。また野間口は、オーストラリアでの国際会議(2001.12)において、順序制約下での相関行列のギブズサンプリングによる最尤推定法について発表した。
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Research Products
(5 results)
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[Publications] 小島 平夫: "家計所得と企業収益の分散シフト/平均シフト検出 -因果関係研究の予備考察-"西南学院大学商学論集. 48・1. 1-30 (2001)
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[Publications] 小島 平夫: "家計所得と企業収益の因果関係 -分散シフト/平均シフト及び準構造を考慮に入れたVAR分析-"西南学院大学商学論集. 48・(3・4). 69-96 (2002)
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[Publications] Kikuchi, Y.: "Two modifications of hidden Markov model and their model comparison"Memoirs of Faculty of Science, Kochi University (Mathematics). 23. 99-127 (2002)
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[Publications] Yanagawa, T.: "Statistical issues on the determination of the no-observed-adverse-effect level"Environmetrics. 12・4. 319-325 (2001)
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[Publications] Sakata. T.: "Maximum Likelihood Estimation of Correlation Matrix under Inequality Constraints using Gibbs Sampling"International Conference on Statistics, Combinatrics and related Area. 99-127 (2001)
