非線形最適化手法を用いた多目的最適化問題に関する研究

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11680462
• Research Institution: Hiroshima Shudo Junior College
• Principal Investigator: 高濱 節子 広島修道大学短期大学部, その他の部局, 教授 (60186989)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 海生 直人 広島修道大学, 経済科学部, 教授 (80148741) ; 廣光 清次郎 広島修道大学, 経済科学部, 教授 (90043827) ; 児玉 正憲 広島修道大学, 経済科学部, 教授 (20028989) ; 米田 邦彦 広島修道大学短期大学部, その他の部局, 助教授 (10201865) ; 藤田 楯彦 広島修道大学短期大学部, その他の部局, 教授 (50105649)
• Keywords: 非線形最適化手法 / 直接探索法 / α制約法 / Powell法 / Simplex法 / チームモデル / 遺伝的アルゴリズム

Research Abstract

今年度は,第1段階として単一目的非線形計画問題に対して微分可能性を必要としない最適化手法を提案し,その有効性について検討を行った.先ず,ファジィ計画問題におけるファジィ制約を解候補が制約条件を満足する程度を表す制約満足度関数として導入し,制約満足度と目的関数の組に対する全順序関係「α比較」を定義し,制約付き非線形計画問題を制約なし非線形問題に変換する「α制約法」を提案した.この研究は今年度科研費申請時より漸次研究を進めていたものであったが,今年度はそれを発展させ,幾つかの直接探索法と組み合わせ有効性を検証した.次にチームによる教育をモデル化した最適化手法「チームモデル」を提案しその有効性を検証した.
1.α制約Powell法の改良:先行研究によりα制約Powell法がペナルティ法に比べ,高速かつ確実に優良な実行可能解を探索することが示されていた.今回の改良では,α比較における制約満足度の優先評価に着目し,制約満足度が基準に達した場合のみ目的関数を評価するlazy評価を採用することによって,計算時間の短縮に成功した.
2.α制約Simplex法の提案:α制約法が直接探索法の種類を問わない汎用的変換法であることを示すとともに,α制約Simplex法がα制約Powell法に比べて高次元の探索空間において高速の探索手法であることを示した(α制約Powel1法の約4倍).
3.チームモデル(TM)の提案:TMは遺伝的アルゴリズム(GA)と多点探索法という点で類似するが,最大の相違点はGAが探索点の選択に目的関数値を利用するが遺伝的操作において利用しないのに対して,TMはチーム内で行われる教育的操作に目的関数値を利用し,チームの構成には利用しないという点にある.数値実験によりTMがGAに比べて探索精度が高く,探索速度が高速である汎用的最適的化手法であることを示した.

Research Products

• [Publications] Setsuko Sakai: "Learning fuzzy control rules by αconstrained Simplex method"Proceeding of the 4th Asian/Pacific International Symposium on Instrumentation, Measurement and Automatic Control. 240-246 (1999)
• [Publications] Tetsuyuki Takahama: "Learning fuzzy control rules byαconstrained Powells' method"1999 IEEE International Fuzzy Systems Conference Proceedings. Vol.2. 650-655 (1999)
• [Publications] Tetsuyuki Takahama: "An Optimization algorithm"Team Model""Proceedings of 1999 IEEE International Conference on System Man and Cybernetics. Vol.13. 563-568 (1999)
• [Publications] 高濱徹行: "チームによる教育をモデル化した最適化手法「チームモデル」の提案"電子情報通信学会. Vol.J83-D-1 No.1. 143-152 (2000)