1999 Fiscal Year Annual Research Report
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11740005
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
松尾 厚 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 助教授 (20238968)
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| Keywords | 頂点作用素代数 / 自己同型群 / 有限単純群 / アフィン・リー代数 |
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| Research Abstract |
【8.4.4】拡張Hamming符号に付随する頂点作用素代数の自己同型群が2^6:(GL_3(2)×S_3)なる構造をもち,Mathieu群M_<24>のトリオ安定化群と同型であることはすでに示した所であったが,トライアリティ群S_3に関するGriess代数の固定部分群の構造をしらべ,その自己同型群がGL_3(2),すなわち,位数168の単純群と同型であることを示した。また,これが生成する頂点作用素代数の構造をしらべ,G^<(1)>_2型アフィンLie環のレベル1表現の中に実現されることを示し,これを用いてその指標を計算した。
この指標は,Kac-Petersonの結果によってテータ関数,ストリング関数並びにエータ関数を用いて書き表せるが,その係数Cnの7を法とする合同性に関して興味ある現象が観察された。すなわち,nが7の倍数でないならば,Cnは7の倍数であると推察される。
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