1999 Fiscal Year Annual Research Report
代数体の類数とその挙動およびBernoulli数に関する研究
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11740010
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
佐藤 潤也 名古屋大学, 大学院・人間情報学研究科, 助教授 (20235352)
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| Keywords | Bernoulli数 / q-analogue / q-series |
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| Research Abstract |
代数体の類数とその挙動およびBernoulli数に関する研究に関して,以下のような研究成果を得た.
1.Bernoulli数の積を和で表わす公式をCarlitzのq-Bernoulli数に対して考察し2個の積の場合に証明した.
2.Kanekoが証明した新しいBernoulli数に関する漸化公式を一般化し,さらに形式群に付随するq-Bernoulli数に対しても同様の漸化公式が存在することを証明した.
3.形式群に付随するBernoulli数に対してdistribution relationを証明した.
4.q-operatorと微分との関係を解明した.
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[Publications] J.Satoh: "Sums of Products of Two q-Bernoulli Numbers"Journal of Number Theory. 74. 173-180 (1999)
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[Publications] J.Satoh: "A recurrence formula for the q-Bernoulli numbers attached to formal group"Nagoya Math. Journal. 157. (2000)
