1999 Fiscal Year Annual Research Report
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11740014
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
HELMKE Stefan 京都大学, 数理解析研究所, 助手 (40293972)
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| Keywords | 実効的 / base point freeness / 線形系 / 藤田予想 / 無限隣接点 / 点分離問題 |
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| Research Abstract |
近年、代数幾何における極小モデルプログラムの実効性の問いに対し、前世紀80年代に開発された手法が部分的に有効に用いられた。その中で、最もよく知られているのは藤田予想(Hを滑らかな射映多様体の豊裕因子とすると線形系|K_x+mH|はm>dimXに対し基点を持たない)である。しかし、これ等の古い方法で得られた結果は制限されたものである。本当の最善の結果を得る為に、私は以前同様小平消滅定理に基礎をおきながら、リーマン・ロッホ定理を更に有効に用いることにより、新たな論法を発展させた。それは藤田予想を証明する為につくられたものであるが、実際にはそれ以上であった。特に、それより線形系|K_x+mH|はm>dimX+n-1の時m個の相異なる点を分離することが示せる。N=1の時が藤田予想である。更に一般に、私は直線束Lに対し|K_x+L|が与えられた有限個の閉店を分離する為の予期以上に簡単な数値的な条件を見つけた。このLへの条件は最良である事を示す多くの例がある。更に上に述べたK_x+mHに関する結果は、その特別な場合である。この方面で残された唯一の問題は、無限隣接点ではどうなるかである。この問題への例が欠けている為に、技法上非実効性に由来するのか高次元における何か新しい現象なのか分からない。私は点分離問題を終了した後には、この無限隣接点問題にとりくむ予定である。
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Research Products
(1 results)
