1999 Fiscal Year Annual Research Report
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11740020
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
隅田 浩樹 広島大学, 総合科学部, 助手 (90291476)
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| Keywords | 岩澤加群 / L関数 / 不分岐拡大 / イデアル類群 |
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| Research Abstract |
L関数の負の偶数点における値たちのP進的なふるまい(合同式)などは、P進L関数の連続性によって理解される。更にP進L関数は、アーベル体のZp-拡大における岩澤加群であるイデアル類群のマイナスパートの特性多項式に結び付けられる(岩澤主予想)。本研究では、特性多項式による岩澤加群の分類を次数が3のときに調査した。その結果、次数が2までのときは、加群のアジョイントがもともとの加群と同型になることが知られていたが、次数3においては、必ずしもその同型が得られないことが判明した。更に一般的なZp-拡大のときに岩澤加群が有限群になる必要十分条件を単数群のコホモロジーを用いて表現した。一般の有限次代数体のZp^d-拡大においては、そのイデアル類群はpseudo-nullであると予想されており、総実代数体の岩澤加群の有限性は予想の一部となる。この必要十分条件は、一般化されたGreenberg予想にも応用があると考えられる。
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Research Products
(2 results)
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[Publications] 隅田浩樹: "Isomorphism classes and adjoints of certain Iwasawa modules"Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universitat Hamburg. (発表予定).
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[Publications] 隅田浩樹: "On capitulation of S-ideals in Zp-extensions"Journal of Number Theory. (発表予定).
