1999 Fiscal Year Annual Research Report
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11740044
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
本多 宣博 広島大学, 理学部, 助手 (60311809)
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| Keywords | ツイスター空間 / 自己双対多様体 / 代数次元 |
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| Research Abstract |
研究計画調書に従って、コンパクト自己双対多様体に付随するツイスター空間の複素幾何的な構造について研究を行い、次の結果を得た。
1.興味深い性質を持ったツイスター空間の存在定理 その1
F.CampanaとB.Kreussler(Proc AMS 1999)によって、あるコンパクト単連結4次元多様体上に、特殊な興味深い構造を持ったツイスター空間で代数次元が2のものが存在するかどうかという問題が提出されていたが、筆者はこの問題に肯定的な解答を与えた。
証明には筆者が以前開発した手法が有効に使われた。
2.興味深い性質を持ったツイスター空間の存在定理 その2
単連結多様体上のツイスター空間で、その正則な自己同型群が1次元の代数的トーラスになっているものはC.LeBrun(J.Diff.Geom.1991)によるものだけであった。
筆者は、そのようなツイスター空間であってLeBrunのものとはことなるものが存在することを証明した。
さらに、このツイスター空間の代数次元が2であることを示し、代数的簡約を与える線形系を具体的に与えた。
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[Publications] 本多宣博: "Donaldson-Friedman construction and deformations of a triple of compact complex spaces"Osaka Journal of Mathemtics. 36. 135-165 (1999)
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[Publications] 本多宣博 外: "A Kummer type construction of self-duel metrics over the connected sun of four complex projective planes"Joural of Mathematical Society of Japan. 52. 139-160 (2000)
