1999 Fiscal Year Annual Research Report
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11740073
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| Research Institution | Osaka Prefecture University |
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Principal Investigator |
鈴木 登志雄 大阪府立大学, 総合科学部, 講師 (30235973)
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| Keywords | 命題論理 / 計算量 / クエリー / オラクル / トートロジー / 算術的強制法 / ジェネリック・オラクル |
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| Research Abstract |
1 今年度に得られた主な知見
(1)任意のテューリング次数が1-Dowdオラクルを含むことを示した.ただし自然数rに対してr-DowdオラクルとはDowd(1992)の意味でrジェネリックなオラクルを表す.以下同様.
(2)原始帰納的な1-Dowdオラクルを構成した.証明は優先論法と似た議論による.Dowdは「1-Dowdオラクルは帰納的可算でない」と述べており,その発言の誤りを正したことになる.
(3)交付申請書の研究目的欄で提示した「分離の問題」をr=1の場合について解決した.すなわち,1-Dowdオラクルだが2-Dowdオラクルでないものが存在する.
(4)Cohen型ジェネリック・オラクルGに関して1TAUT[G]と2TAUT[G]のpT次数(多項式時間テューリング次数)を分離した.これは上記(3)の結果の応用である.
2 今年度の主な研究発表
(1)新たにプレプリント「Degrees of Dowd-type generic oracles」を執筆し,投稿した.上記1の(1)の結果はこの論文の主定理.1の(2),(3),(4)の結果もこの論文に収録した.
(2)日本数学会で特別講演「クエリー記号付きブール式のフォーシング計算量」を行なった.1999年度秋季総合分科会数学基礎論分科会(広島大学).上記2の(1)のプレプリントの概要について述べた.
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