1999 Fiscal Year Annual Research Report
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11740232
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
川島 直輝 東京都立大学, 理学研究科, 助教授 (30242093)
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| Keywords | 量子スピン系 / モンテカルロ法 / スピングラス / ランダムネス / 臨界現象 |
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| Research Abstract |
ランダムネスが系の臨界現象に及ぼす影響については古典系に関してもまだ知られていないことが多い.我々は2次元エドワーズ=アンダーソンモデルの絶対零度における臨界現象を数値計算によって調べた.その結果,これまで知られていなかった素励起の幾何学的形状にフラクタル性があることがわかり,これが臨界現象に大きく関与していることが見出された.また,我々は2次元ランダム横磁場イジングモデルの絶対零度における量子相転移についてモンテカルロ法を用いて研究した.このモデルは異常に遅い緩和を示す可能性のあるモデルとして,一般のスピングラス系やエイジングなどの現象とも深く関連している.研究の結果,各温度での臨界磁場の強さが決定され,有限温度相図を確定した.その外挿により絶対零度での臨界磁場の値が求められた.また,高磁場の非秩序相内では局所的緩和時間を求め,その分布関数の長時間領域で冪的なながい裾をもつことが分かった.これは1次元の場合と同様に,無秩序相のなかですら,動的な振舞に異常がある,すなわちグリフィス・マッコイ異常性があることを意味している.またこの振舞から,動的臨界指数を求めた.その結果,動的臨界指数は磁場の強さとともに変化し,絶対零度での臨界磁場に近付くにつれて発散することがわかった.さらに発散を特徴づける冪指数が1次元の場合と同じになることが示唆された.以上の結果から,2次元ランダム横磁場イジングモデルの量子臨界現象は1次元のそれと似通っており,フィッシャーが実空間繰り込みの考え方に基づいて1次元系に対して展開した描像が実はかなり広範囲の現象を記述している可能性を示唆するものである.
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[Publications] C.Pich 他: "Critical Behavior and Griffiths-McCoy Singuralities in the two-dimensional Romdom Quantum Ising Ferromagnet"Physical Review Letter. 81. 5916-5919 (1998)
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[Publications] H.Rieger and N.Kawashima: "Application of a continuous Time Cluster Algorithm to the Two-Dimensional Random Quantum Ising Ferromagnet"European Physics Journal. B9. 233-240 (1999)
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[Publications] H.Onishi 他: "Quantum MonteCarlo Study on Magnetization Processes"Journal of Physical Society of Japan. 68. 2547-2552 (1999)
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[Publications] N.Kawashima: "Fractal Droplets in Two-Dimensional Spin Glass"Journal of Physical Society of Japan. 69. (2000)
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[Publications] N.Kawashima: "Droplets and Domain-Walls in 2D Edwards-Anderson Model"International Journal of Modern Physics C. (2000)
