流れと構造を同時に解析できる粒子法の研究

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11750131
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: 越塚 誠一 東京大学, 大学院・工学系研究科, 助教授 (80186668)
• Keywords: 粒子法 / MPS / 弾性体 / 構造 / 連成 / 大変形 / 仮想仕事の原理 / シンプレクティックスキーム

Research Abstract

粒子法(MPS法)は本研究者により考案された数値シミュレーション法で、従来の差分法や有限要素法と異なり、格子を全く用いる必要がないので、自由液面や流体と構造物の界面を常に精度良く捉えることができる。粒子法はこれまで流れのシミュレーションに用いられてきたが、本研究では新たに構造のシミュレーションのための粒子法を開発する。さらに、これまでの方法と合わせることで、流れと構造を同時に解析できる粒子法が完成する。
上記課題のうち、本年度は構造物の粒子法の開発を行った。液体の粒子法では微分演算子と等価な粒子間相互作用モデルが用意されているので、これを構造の支配方程式に適用した。これにより、構造の粒子法が得られた。流体の粒子法と異なる点は、粒子に回転の自由度があることである。こうすることで、大変形の場合にも粒子の変位から容易に歪み成分を取り出すことができる。また、本研究で得られた構造の粒子法は、粒子同士が垂直バネと剪断バネで互いに連結していることを意味しており、極めてわかりやすいモデルである。さらには、有限要素法と同様に仮想仕事の原理を満たすだけでなく、ハミルトンの運動方程式として記述でき、運動エネルギーの保存に優れたシンプレクティックスキームが適用できる。本手法の精度は片持ち梁などの基本的問題で検証した。

Research Products

• [Publications] 越塚誠一、近澤佳隆、岡芳明: "弾性体に対する陽的な粒子計算モデルの開発"計算工学講演会論文集. 4. 33-36 (1999)
• [Publications] 近澤佳隆、越塚誠一、岡芳明: "弾性体に対する陰的な粒子計算モデルの開発"計算工学講演会論文集. 4. 37-40 (1999)
• [Publications] 近澤佳隆、越塚誠一、岡芳明: "粒子法による構造物の数値解析"日本機械学会第12回計算力学講演会. 723-724 (1999)
• [Publications] 越塚誠一、岡芳明: "弾性体の粒子モデルに対するシンプレクティックスキームの適用"日本機械学会第12回計算力学講演会. 725-726 (1999)