建設的コントロールリアプノフ設計と状態依存スケーリングロバスト非線形制御の融合

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11750399
• Research Institution: Kyushu Institute of Technology
• Principal Investigator: 伊藤 博 九州工業大学, 情報工学部, 助教授 (70274561)
• Keywords: 非線形制御 / ロバスト制御理論 / H無限大制御

Research Abstract

本年度は、状態依存スケーリング法と建設的リアプノフ設計の融合の鍵となるような、いつかの基礎部分の理論構築に取り組んだ。まず、非線形システムの統一的設計法として注目されている非線形H∞制御が、理論上に柔軟性と美しさがあるもののその計算に実用上大きな問題を抱えていることを動機として、非線形H∞制御を単に偏微分方程式の解と見ず、設計の最終目標であるべき非線形システムの制御性能を直接考慮して建設的にコントロールリアプノフ関数を導出し、それから制御器を構成することを行った。その際、本研究の最大のアイディアである状態依存スケーリングを導入し、逆最適性という意味で非線形H∞制御の偏微分方程式の特殊解を導き出すことに成功した。この成果の大きな特徴は、ある標準的な幾何学的構造を持ったシステムに対しては状態依存スケーリングが大域的な解の存在を保証すること、最適化される評価関数がシステムのロバスト性の尺度となることである。つまり、設計者が事前に指定したロバスト性を、大域的に達成するような非線形制御器の構成がいつでも可能となった。これにより、従来のバックステッピング法における試行錯誤的なドミネーション操作が、状態依存スケーリングとして統一化され、バックステッピング法を包含する新しい設計法の基礎を築き上げることに成功した。この新しい設計枠組は数値計算に適しており、バックステッピング法が数値計算に不向きと考えられていることと対称的である。これらをもとに、制御対象が幾何学構造を完全に満足しない場合でも状態依存スケーリングによって制御器を自動調整するような、統一的な設計枠組を提案した。これらの成果は、速報としていくつかの研究集会・国際学会等で発表した・発表予定である。

Research Products

• [Publications] Hiroshi Ito: "Local stubility and pertormonce robustness of nonlinear systems with structured uncertainty"IEEE Transactions on Automatic Control. 44・6. 1250-1254 (1999)
• [Publications] Hiroshi Ito,Miroslav Krstic': "Recursive scaling design for robust global nonlinear stabilization na output feedback"Journal of Robust and Nonlinear Control. (2000)
• [Publications] 伊藤 博: "マルチレート有限時間整定サーボ系"計測と制御. 38・9. 559-564 (1999)