1999 Fiscal Year Annual Research Report
球形シェル構造の定常振動状態に於ける不安定領域の解明
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11750508
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
諸岡 繁洋 京都大学, 防災研究所, 助手 (80273522)
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| Keywords | モード連成作用 / 球形シェル / 逆対称 / 非線形定常振動状態 / 共振曲線 / 不安定 |
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| Research Abstract |
球形シェル構造物において複数の逆対称モードを同時に考慮したSweep加振を行うとき、入力加速度の振幅がある値を超えると複数のモードを考慮した場合の各モードの応答振幅は、各々のモードのみを考慮した応答振幅に比べて小さくなることがわかる。これは、あるモードが非線形効果により、その共振曲線がhardeningの性状を見せ始め、そこに含まれる不安定領域の影響により近接固有値を持つ高次側の固有モードの応答に影響を与え、モードの連成作用効果による構造減衰とも呼べるものが生じていると考えられる。そこで、本研究では、ある1つの逆対象固有モードのみを考慮した当該構造物の幾何学的非線形支配方程式がDuffing型の非線形方程式となることに着目し、(1)はじめに、一般的なDuffing型非線形方程式について、単一の固有モードが共振曲線の不安定領域を生じ始める入力加速度の振幅の最小値が、減衰率より得られる係数C_ξとその他のパラメータより得られるモード毎のκ1の積C_ξκ1で表されることを解析的に示した。(2)つづいて、複数の固有モードを同時に考慮した球形シェルの逆対称幾何学的非線形支配方程式に於ける共振曲線の不安定領域を生じ始める入力加速度の振幅値を評価する手段として、単一のモードが不安定領域を生じ始めるモード毎の値C_ξκ1を用いることは有効であり、少なくともある一つのモードが不安定領域を生じない限り構造減衰とも呼べる現象が生じることはないことを示した。
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