高次エッジワース展開によるブートストラップ法の誤差評価

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11780176
• Research Institution: Kurashiki University of Science and the Arts
• Principal Investigator: 中川 重和 倉敷芸術科学大学, 産業科学技術学部, 助教授 (90248203)
• Keywords: エッジワース展開 / ブートストラップ法

Research Abstract

研究計画の概要において,以下のように本年度の研究計画を2年計画の準備的な研究として設定した.つまり,1)非正規母集団からの標本相関係数の分布のエッジワース展開を計算する数式処理システムREDUCEプログラムのワークステーションへの移植,ならびに,2)非正規母集団からの標本相関係数のブートストラップ分布を計算するCプログラムのワークステーションへの実装,を並行して進めることである.
1については筆者の予想「2次のエッジワース展開による近似とブートストラップ法による近似とが一致している」には修正が必要であることがわかった.その修正を加え,2もそれに並行して進めているところである.以上のように本年度の計画は1・2ともにほぼ順調に達成できたが,研究成果として公表するには現在至っていない.
しかしながら,研究課題と関連する分野で成果をまとめることができた.ひとつめの論文では,エッジワース展開との関連が深いzonal多項式の計算を効率よく行うためのアルゴリズムを提案した.ふたつめの論文では,(多元の場合も含めて)分割表上のMarkov Chain Monte Carloを実行するための代数的道具立てを示した.

Research Products

• [Publications] H.Hashiguchi,S.Nakagawa and N.Niki: "Simplification for the Laplace-Beltrami operator"Mathematics and Computers in Simulation. 51・5. 489-496 (2000)
• [Publications] 中川重和,土橋弘尚: "Binominal idealの計算"倉敷芸術科学大学紀要. 5. 99-110 (2000)