1999 Fiscal Year Annual Research Report
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11780319
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
鈴木 賢一 東北大学, 大学院・経済学研究科, 助教授 (30262306)
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| Keywords | 平均分散モデル / 2次ヘッジ / 条件付請求権の価格付 / パラメトリック2次計画問題 |
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| Research Abstract |
本研究において、以下の点が明らかになった。
離散時点における条件付き請求権評価問題を、複数コスト最小化問題として定式化した。これは、動的な2次関数最小化問題として表現されることを意味する。この問題は、連続型、離散型を問わず広く研究されているが、制約を含んだ形での取り組みは始まったばかりである。なぜなら、この問題は、各資産への配分額を変数とする非凸的な数理計画問題となり、従来の知見においては、一般的な制約のもとでは解くのが困難とされてきたからである。
本研究では、資産収益の変動に独立で同一な分布を仮定した場合、最適資産仮定が陽に求まることを利用して、問題が最適資産決定と最適戦略決定の2つのフェイズに分割可能であることを示した。
最適資産課程は、期末の最適性の条件からバックワードに各期の最適資産価値を求めることにより導出される。これはn次元2次形式の分数関数で表現される。
最適資産課程は各期ごとに分割が可能であり、この分割を利用して、資産配分の決定問題を導くことができる。この問題は、そのままでは、2次形式の分数関数最小化問題で、通常の方法では解くことは難しい。しかし、本研究ではパラメトリック2次計画法を用いて手法を提案し、極めて効率的に解くことが可能であることを示した。
この結果、最適運用戦略は、定数で表現される目標水準が存在して、それに対する増減を制御する形で行われることが示せた。また、資産配分決定問題が1期間の問題に帰着するため、従来の相対理論を用いた価格づけの枠組みが適用できることがわかった。
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