1999 Fiscal Year Annual Research Report
平衡組合せ最適化問題に対する新解法の提案とその生産スケジューリングへの適用
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11780333
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| Research Institution | Bunkyo University |
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Principal Investigator |
根元 俊男 文教大学, 情報学部, 講師 (40286026)
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| Keywords | 組合せ最適化 / アルゴリズム / 半順序集合 / イデアル / 平衡 / 安定結婚問題 |
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| Research Abstract |
1.組合せ最適化問題において基本的な制約の一つである半順序制約下での最適化問題に対する効率の良い解法の開発に取り組んだ.その中でも,各要素に重みを付した場合に,平衡な重みを持つ部分集合を見出す最適化問題に対する新解法を提案した.この研究成果は論文にまとめられ,Journal of the Operations Research Society of Japan誌に掲載された.
2.経済学や計算科学の分野で活発に研究されている安定結婚問題において,公平性を重視した最適な安定解を求める解法に関する研究に取り組んだ.その中で,メジアン安定マッチングと名付けられる,従来とは異なる公平性基準を持つ場合の解の性質の導出に成功した.2000年度はその性質を生かした効率の良い解法の導出に取り組む予定でる.なお,安定結婚問題に関する研究の取り組みは平成12年度に基本的な理論からまとめた図書として出版(分担執筆)予定である.
3.ある交通網をネットワークと捉え,交通量が平衡状態にある場合の利用コストと利用によって生じる利益の関係を数理的に導く方法について取り組んでいる.実際の実験を行うことが極めて難しい交通モデルに関して,既知のデータからのみコストと利益の関係を推測することは難しく,シミュレーションではないアプローチによる簡便な推定手法を提案したいと考えている.当研究は一部を明海大学三浦講師と共同で行っている.
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