1999 Fiscal Year Annual Research Report
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11874002
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
森田 康夫 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20011653)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
佐藤 篤 東北大学, 大学院・理学研究科, 助手 (30241516)
石田 正典 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30124548)
佐武 一郎 東北大学, 名誉教授 (00133934)
伊藤 浩行 東北大学, 大学院・理学研究科, 助手 (60232469)
梶原 健 東北大学, 大学院・理学研究科, 助手 (00250663)
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| Keywords | 有理点 / K3曲面 / 代数多様体 / 不定方程式 / 代数曲面 / アーベル多様体 |
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| Research Abstract |
決定の通知が届いたのが平成11年12月27日だったため,本年度は研究の開始が遅れたが,以下のような研究を始めた.
Bを代数体k上定義されるアーベル曲面とする.このとき,D.R.Morrisonが構成したBのべきからクンマー曲面B/{±^^〜id}の久賀・佐武のアーベル多様体へのisogenyが、kのどのような拡大体上で定義されるかを研究した。
またクンマー曲面B/{±^^〜id}の上にどれ位k上定義された有理曲線があるかを研究し,その様な有理曲線の上にあるB/{±^^〜id}のk有理点の分布を研究した。
さらに特異点を持つクンマー曲面B/{±id}のk有理点は、kの2次拡大体K上のBの有理点と対応する。このことを使って、B/{±id}の上のk有理点の分布の性質を研究した。
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