逆問題の解の構成に関する国際共同研究のための国内準備

1999 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 11894002
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: 久保 雅義 京都大学, 大学院・情報学研究科, 講師 (10273616)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 大西 和榮 茨城大学, 理学部, 教授 (20078554) ; 西村 直志 京都大学, 大学院・工学研究科, 助教授 (90127118) ; 磯 祐介 京都大学, 大学院・情報学研究科, 教授 (70203065) ; 田沼 一実 大阪教育大学, 教育学部, 助教授 (60217156)
• Keywords: 逆問題 / 非適切問題 / 逆問題解析 / 数値解析 / 多倍長数値計算

Research Abstract

本研究は、逆問題の解の構成並びに数値解析に関する今後の国際共同研究を計画するに当り、国内研究者の動向を調査することが第一の目的であり、らに共同研究相手と想定される米国・ロシア等諸外国の研究者との間の事前のコミュニケーションを図り、有意義で円滑な国際共同研究の実施を目指すものである。このために、本年度は分担者の各自の専門分野においての研究組織の充実を第一とし、加えて代表者の海外出張による動向調査、さらにはロシア人研究者の招聘による事前のコミュニケーションの深化を図り成果を得た。
国内研究組織の充実の点では、分担者の田中正隆氏の組織する国際会議(信州大学にて平成12年3月開催)に向けて本研究の分担者の討論や会合が数回持たれ、工学分野での逆問題研究者の意見交換を通して逆問題、特に材料系の逆問題の解の数値的構成の重要性が改めて認識された。
海外動向の調査では、代表者がドイツのUniversity Freiburgを訪問し、典型的な逆問題である脳内のニューロンの情報処理解析についてのドイツでの現状を視察し、ここでのこの問題に対する数学解析・数値解析のレベルを評価し、さらにはAd Aertsen教授を中心とする研究グループとコミュニケーションの深化を図った。
ロシア人の招聘はSobolev数学研究所のBoukhgueim研究室長を京都大学に招聘し、現在のSobolev数学研究所の若手研究者の研究動向を調査し、今後の同研究所との共同研究の見通しについての討論を行い成果を得た。

Research Products

• [Publications] 磯祐介 他: "Laplace方程式のBEM解析における収束評価の精密化について"境界要素法論文集. 16巻. 31-36 (1999)
• [Publications] 西村直志 他: "A fast multipole boudary integral equation method for crack problems in 3D"Engineering Analysis with Boundary Elements. 23巻. 97-105 (1999)
• [Publications] 大西和榮 他: "Numerical solution of an under-determined problem of the Laplace equation"Journal of Applied Mechanics. 2巻. 185 (1999)
• [Publications] 田沼一実、中村玄 他: "Layer stripping for a transversely isotropic elastic medium"SIAM Journal on Applied Mathematics. 59巻. 1879-1891 (1999)
• [Publications] 大西和榮・山本昌宏・登坂宣好: "逆問題の数理と解法"東大出版会. 289 (1999)