2011 Fiscal Year Annual Research Report
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11J02195
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| Research Institution | High Energy Accelerator Research Organization |
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Principal Investigator |
松尾 善典 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 特別研究員(PD)
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| Keywords | ゲージ/重力対応 / AdS/CFT対応 / 超弦理論 / black hole熱力学 / 情報喪失問題 / membrane paradigm / ゲージ理論 / QCD |
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| Research Abstract |
ゲージ/重力対応の一般化としてAdS空間上のblack holeのhorizon近傍の時空に注目した。Horizon近傍の時空は一般的にRindler空間と呼ばれる平坦時空と等価な時空になる。ここで、AdS/CFT対応で研究されているholographic繰り込み群の手法を用いることにより、通常のAdS/CFT対応からhorizon近傍の空間とゲージ理論の対応を導出することができる。我々は特にゲージ理論側でQGPのような有限密度の電荷が存在する流体が現れる場合に注目し、holographic繰り込み群を用いることで重力側の時空の特定の領域に注目した場合にどのような対応関係が成り立つかについて調べた[1]。
次に、我々はこのようなhorizon近傍の時空と流体の物理とのゲージ/重力対応について、black holeの物理の研究で知られているmembrane paradigmとの関係について研究した[松尾-夏梅-太田,to appear]。Horizon近傍の重力理論については非圧縮性の流体と対応すると言われているが、通常のAdS/CFT対応においては音速が有限の値を持つ圧縮性の流体である。そこで我々はこのAdS/CFT対応に現れる音波がhorizon近傍でどのように振る舞うかを調べた。その結果、horizon近傍では時空が歪むことにより流体の密度が一定に保たれており、このため、流体が非圧縮性を持つことが分かった。
また、我々は具体的にHawking輻射によってblack holeが蒸発する様子を記述する模型を構築し、情報喪失の問題について調べた[川合-松尾-横倉,arXiv:1203.5719]。これによって得られた時空は特異点やhorizonを持たず、結果としてblack holeに吸い込まれた一切の情報は失われないということが分かった。さらに、我々はblack holeのエントロピーについても調べた。我々はHawking輻射の効果を取り入れた上でblack holeが輻射場で満たされた箱の中に入れられている状況を考えた。このとき、厳密な意味でのhorizonは存在しないので、内部の物質を考えることができる。ここでblack hole全体のエントロピーが内部の物質が持つエントロピーの合計によって与えられるとすることでhorizonの面積に比例するというよく知られたblack holeのエントロピーを再現した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
特に、black holeの情報喪失問題に関する研究などについて、当初の計画では2年目に予定していた研究についても一定の成果を出すことができた。この点では計画以上に進展しているが、一方でこれを含めていくつかの研究では、結果は出ているものの論文が掲載されるには至っておらず、この点を考慮すると全体の進捗としてはおおむね予定通りである。よって、現時点で研究はおおむね順調に進展していると判断した。
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| Strategy for Future Research Activity |
まず、ゲージ/重力対応がどのように成り立っているかについては、今後もmembrane paradigmとの関係を通してそのメカニズムを解明する。現時点ではゲージ/重力対応で用いられていた手法がまだ使用されているが、これをよりmembrane paradigmに近い手法に置き換えることで、ゲージ/重力対応について解析する。
また、情報喪失に関する研究では、これをゲージ/重力対応で一般的に良く用いられるようなblack hole,black braneに拡張する。さらにblack holeのエントロピーを内部の物質のエントロピーとして理解することができたので、これをゲージ/重力対応におけるエントロピーの対応に応用する。また、この模型を用いることにより、black hole内部の構造を調べることができるので、これを用いてゲージ理論との関係を明らかにする。
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