2012 Fiscal Year Annual Research Report
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11J07608
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
小松 尚太 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 特別研究員(DC1)
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| Keywords | AdS/CFT対応 / 相関関数 / 散乱振幅 |
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| Research Abstract |
本研究の主目的は、N=4超対称ヤンミルズ理論と呼ばれる理論を解析することにより、AdS/CFT対応と呼ばれるゲージ理論と重力理論の対応を理解し、ゲージ理論の非摂動的ダイナミクスおよび、量子重力の理解を深めることである。本年度は昨年度の成果を受け、理論の三点関数をゲージ理論および重力理論(弦理論)の双方から調べることによって、対応の理解を深めることを目指した。具体的には、本年度前半では、昨年度の研究で一部計算できなかった部分の計算を可能にする手法を、受け入れ研究者である東京大学の風間洋一氏とともに開発し、世界で初めてゲージ理論の強結合極限における三点関数を計算した。ただし、上述の計算手法は特殊な種類の三点関数にのみ適用可能であったため、本年度後半では、計算手法を拡張し、一般の三点関数に適用可能にすることに着手し、部分的な結果を得た。現在その結果に関する論文を準備中である。
また、上記の方法はゲージ理論の強結合にのみ適用可能であるが、AdS/CFT対応を理解するためには弱結合側の理解も深めることが、必要不可欠である。そのような視点から、本年度後半では弱結合領域に関する研究も行った。ゲージ理論の弱結合領域に関してはすでに、多々の先行研究があるが、その多くは既存の計算手法をいかにして応用するかという点に力点が置かれており、計算手法の複雑さ故、背景にある物理的描像がわかりにくいものとなっていた。そこで我々は、より物理的描像が得やすく、同時に強結合側との対応がわかりやすい手法で弱結合領域の計算を行うことをめざし、部分的に計算に成功した。この成果に関しては現在論文執筆中であり、平成25年度の早い時期の出版を目指す予定である。また、この研究は引き続き継続中であり、将来的にAdS/CFT対応のより深い理解につながると期待される。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
先行研究がなしえなかった物理量の計算を成し遂げ、また、ゲージ理論、弦理論の双方から解析することにより、共通する構造が見えつつある。故に研究計画はおおむね順調に進展しているといえるであろう。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後は、弦理論側の計算を一般化するとともに、ゲージ理論側の計算を物理的プロセスがわかりやすくなるような方法で行うことで、両者に共通する構造を見出すのが目標である。すでにゲージ理論側で一部、結果を得ているため、今後は得られた結果の適切な極限を取ることで、弦理論側との比較をより具体的に行っていくつもりである。
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