2011 Fiscal Year Annual Research Report
非可換渦のダイナミクスとその高密度QCD物質への応用
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11J08694
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
広野 雄士 東京大学, 大学院・理学系研究科, 特別研究員(DC1)
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| Keywords | カラー超伝導 / 非可換渦 / 非可換統計 |
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| Research Abstract |
本年度は、カラー超伝導の非可換渦の性質のうち、その電磁的な性質について、また渦内部に束縛されたゼロエネルギーフェルミオン状態に起因して生じる非可換統計の性質についての研究を主に行った。以下、それぞれについて記す。
カラー超伝導の非可換渦は渦の上に局在した自由度を持っており、その自由度を表す場は2次元複素射影空間(CP(2))の元となっている。この非可換渦上に局在するCP(2)モードが、電磁相互作用に関する電荷を持っていることを示し、電磁場との結合を含めたCP(2)場の有効理論を構築した。さらにこの有効理論に基づいて、一本の渦や渦の格子がどのような電磁気的性質を持つのかを調べた。その結果、渦格子は光に対して偏光板として働くことがわかった。このような性質は、カラー超伝導体の存在を観測的に検証する上で有用となり得る。
超伝導や超流動に現れる量子渦は内部にマヨラナフェルミオン的なゼロエネルギー束縛状態を持つことがあるが、カラー超伝導はこの一例である。ゼロエネルギー状態があると基底状態に縮退が生じ、渦の交換に際して非可換統計が現れることが知られている。この研究では、渦が内部にSO(N)のベクトル表現として変換するようなN個のフェルミオンを持つ場合の非可換統計が興味深い構造を持つことを明らかにした。まず、フェルミオンの演算子によって表現した渦の交換を表す演算子が二つの演算子の積として書けることを示した。一方の演算子は、渦に束縛されたフェルミオンが一個の場合の交換演算子と等価であり、もう一方はコクセター群の生成子の表現となっていることがわかった。さらに、ある基底における交換演算子の表現行列が、渦上のフェルミオンが一個の時の交換演算子の表現行列と、コクセター群の生成子の表現行列とのテンソル積で与えられることを示した。このような性質は渦内に複数のマヨラナフェルミオンがあれば系によらず持つべき性質であり、物性系での実現も期待できる。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
研究計画に記載したように本年度は主に一本の渦の性質に着目して研究を行った。特に電磁的性質に着目することで、カラー超伝導体の観測に繋がりうる議論をすることが出来た。またフェルミオンゼロモードによる非可換統計は、当初は期待していなかった意外な性質であったが、物性物理への応用も可能な一般的な議論をすることが出来た。
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| Strategy for Future Research Activity |
研究計画で記載した通りに、渦と環境の相互作用についての研究を進める。渦の非可換統計は当初の計画では期待していなかった結果だが、さらに研究を進める予定である。
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Research Products
(6 results)
