2000 Fiscal Year Annual Research Report
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12304003
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
坪井 俊 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40114566)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松元 重則 日本大学, 理工学部, 教授 (80060143)
河野 俊丈 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80144111)
泉屋 周一 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80127422)
松本 幸夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (20011637)
松本 堯生 広島大学, 理学部, 教授 (50025467)
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| Keywords | 代数的トポロジー / 位相幾何学 / 葉層構造論 / 写像類群 / 一般位相 / 3次元多様体論 / 特異点理論 / ゲージ理論 |
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| Research Abstract |
2000年7月に全国規模のトポロジーシンポジウムを開催して、位相幾何の諸分野における各グループの研究成果を発表し、研究の交流を行った。葉層構造論、写像類群、3次元多様体論、一般位相、代数的トポロジー、特異点理論、ゲージ理論等における最新の研究成果が発表された。
分野を特定した研究集会については以下のように開催し、研究の交流を行った。9月に「リーマン面に関連する位相幾何学」、10月に「結び目の不変量と幾何構造」、「葉層構造と関連する幾何学」、「ホモトピー論シンポジウム」、「変換群論シンポジウム」、「graphと3次元多様体の研究」、11月に「実特異点論研究集会」、「コンピュータとトポロジー」、「第12回位相幾何学的グラフ理論研究集会」、12月に「General Topology Symposium」、「結び目のトポロジーIII」、1月に「4次元トポロジーの研究」、「接触構造、特異点、微分方程式」、2月に「Art of low dimensional topology VII」。これらの研究集会では、最新の研究成果が発表されるとともに、研究者の間で研究成果を整理するとともに若手研究者を育成するためのミニコースも行われた。
研究者間の研究情報交換のためにマイクロサーバーを購入し、トポロジーに関するホームページを立ち上げ、研究者間のネットワークに役立てた。
広い範囲の数学との連携を探るために、Encounter with Mathematicsの集会を6月に「Painleve方程式」、12月に「流体力学」、2月に「Poincare予想と3次元トポロジー」をテーマに開催し、異なる分野の研究者、大学院生等の間の交流を図った。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] S.Izumiya,D-H Pei and T.Sano: "The lightcone Gauss map and the lightcone developable of a spacelike curve in Minkowski 3-space"Glasgow Math.J.. 42. 75-89 (2000)
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[Publications] Toshitake Kohno: "Vassiliev invariants of braids and iterated integrals"Advanced Studuies in Pure Math.. 27. 157-168 (2000)
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[Publications] S.Matsumoto: "Arnold conjecture for surface homeomorphisms 104(2000)191-214"Topology and its applications,. 104. 191-214 (2000)
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[Publications] T.Matumoto and T.Ohkawa: "On epimorphisms and monomorphisms in the homotopy categori of CW complexes"Japanese Journal of Mathematics. 26. 153-156 (2000)
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[Publications] S.Kamada and Y.Matsumoto,: "Certain racks associated with the braid groups""Knots in Hellas '98" (Proc.International Conference on Knot Theory and Its Ramifications) Series on Knots and Everything. 24. 118-130 (2000)
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[Publications] M.Morimoto,T.Sumi and M.Yanagihara: "Finite groups possessing gap modules,"Geometry and Topology : Aarhus, Contemp.Math.. 258. 329-342 (2000)
