2001 Fiscal Year Annual Research Report

数論的幾何学の代数学の諸分野への関連と応用の研究

Research Project

Project/Area Number	12440001
Research Institution	Tohoku University
Principal Investigator	森田康夫東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20011653)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	斎藤毅東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70201506) 雪江明彦東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20312548) 石田正典東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30124548) 平田典子日本大学, 理工学部, 助教授 (90215195) 伊吹山知義大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60011722)
Keywords	数論的幾何学 / 代数学 / 整数論 / 代数幾何学 / 表現論 / 群論 / 環論 / 解析数論
Research Abstract	本研究では、数論的幾何学を中心のテーマとして取り上げ、数論的幾何学自体の研究と、整数論、保型形式、解析的整数論、代数幾何学、可換環論、非可換環論、有限群論、組み合わせ論、表現論など代数学の諸分野への数論的幾何学の関連と応用を研究した。またその研究手段として、第46回代数学シンポジウムを7月30日から8月2日まで代数幾何学と環論を主たるテーマとして大阪大学豊中キャンパスで開き、第23回可換環論シンポジウムを11月19日から22日まで倉敷市内で開き、さらに「解析数論の新しい展開」研究集会を11月26日から30日まで京都大学数理解析研究所で開くなどして、代数学の諸分野のさらなる活性化を目指した。さらに昨年度本科研費で作った日本の代数学研究者の名簿を更新し、研究者間のe-mailを使った連絡をしやすくするなど、代数学分野全体の研究者の研究環境の改善を目指した。具体的には,次のような役割分担で研究を行った: (1)森田康夫、加藤和也、斎藤毅、平田典子が中心となり、数論的幾何学の研究を行った。 (2)森田康夫、雪江明彦、吉田敬之、伊吹山知義、小池正夫が中心となり、数論的幾何学の整数論への関連と応用を研究した。 (3)石田正典、桂利行、向井茂が中心となり、数論的幾何学の代数幾何学への関連と応用を研究した。 (4)渡辺敬一が中心となり、数論的幾何学の環論への関連と応用を研究した。 (5)坂内英一が中心となり、数論的幾何学の組み合わせ論への関連と応用を研究した。

Research Products
(7 results)

All Other

All Publications (7 results)

[Publications] Akihiko Yukie: "On the Shintani zeta function for the space of pairs of binary Hermitian forms"J. Number Theory. (To appear).
[Publications] Tomoyoshi Ibukiyama, Hidenori Katsurada: "On squared Mobius function for half integral matrices and its application"J. Number Theory. (To appear).
[Publications] E.Bannai, M.Koike, A.Munemasa, d J.Sekiguti: "Some Results on Modular Forms -Subgroups of the Modular Group Whose Ring of Modular Forms is a Polynomial Ring"Advanced Studies in Pure Math. 32. 245-254 (2001)
[Publications] S.DAVID nad N.HIRATA-KOHNO: "Recent progress on linear forms in elliptic logarithms"the Proc. of the Conference "A Panorama in Number Theory", Cambridge University Press. (To appear).
[Publications] K.Watanabe, S.Goto, S.Iai: "Good ideals in Gorenstein local rings"Trans. A. M. S.. 353. 2309-2346 (2001)
[Publications] H.Yoshida: "Motives and Siegel modular forms"American Journal of Mathematics. 123. 1171-1197 (2001)
[Publications] 荒川恒男, 伊吹山知義他: "ベルヌーイ数とゼータ関数"牧野書店. 243 (2001)

2001 Fiscal Year Annual Research Report

数論的幾何学の代数学の諸分野への関連と応用の研究

Principal Investigator

森田 康夫 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20011653)

Research Products

[Publications] Akihiko Yukie: "On the Shintani zeta function for the space of pairs of binary Hermitian forms"J. Number Theory. (To appear).

[Publications] Tomoyoshi Ibukiyama, Hidenori Katsurada: "On squared Mobius function for half integral matrices and its application"J. Number Theory. (To appear).

[Publications] E.Bannai, M.Koike, A.Munemasa, d J.Sekiguti: "Some Results on Modular Forms -Subgroups of the Modular Group Whose Ring of Modular Forms is a Polynomial Ring"Advanced Studies in Pure Math. 32. 245-254 (2001)

[Publications] S.DAVID nad N.HIRATA-KOHNO: "Recent progress on linear forms in elliptic logarithms"the Proc. of the Conference "A Panorama in Number Theory", Cambridge University Press. (To appear).

[Publications] K.Watanabe, S.Goto, S.Iai: "Good ideals in Gorenstein local rings"Trans. A. M. S.. 353. 2309-2346 (2001)

[Publications] H.Yoshida: "Motives and Siegel modular forms"American Journal of Mathematics. 123. 1171-1197 (2001)

[Publications] 荒川恒男, 伊吹山知義他: "ベルヌーイ数とゼータ関数"牧野書店. 243 (2001)

森田康夫東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20011653)