2000 Fiscal Year Annual Research Report
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12440003
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| Research Institution | Chiba University |
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Principal Investigator |
北詰 正顕 千葉大学, 理学部, 助教授 (60204898)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
杉山 健一 千葉大学, 理学部, 助教授 (90206441)
野澤 宗平 千葉大学, 理学部, 教授 (20092083)
越谷 重夫 千葉大学, 理学部, 教授 (30125926)
宗政 昭弘 九州大学, 数理学研究科, 助教授 (50219862)
宮本 雅彦 筑波大学, 数学系, 教授 (30125356)
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| Keywords | 有限群 / 単純群 / 散在型単純群 / モンスター単純群 / 符号 / 格子 / 頂点作用素代数 / グラフ |
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| Research Abstract |
研究課題に関して,今年度は以下のような研究成果を得た。
1.宗政昭弘(分担者)との共同研究として,12次元(以下)のeven unimodular Gaussian latticesの分類を完成させた。
2.宗政昭弘(分担者)との共同研究として,Fischer群F_<22>の作用するSchroder latticeの構造を調べ,Soicher graph,Meixner graphとの関連を明らかにした。この研究は,引き続き続行中である。
3.宗政昭弘,原田昌晃(分担者)との共同研究として,lifted Golay codesから作られるlatticeの構造について調べた。
4.山田裕理(分担者)との共同研究として,林正洪氏(台湾国立成功大学)の研究協力を得て,Z_8上の符号を用いた頂点作用素代数の構成についての結果をまとめた。これを基に,√<X>A^<12>_2型latticeのLeech latticeへの埋め込みを用いた,モンスター代数の分解を決定した。
5.原田昌晃(分担者)との共同研究として,Z_6上のextremal codeの構成のための十分条件について考察した。これにより,Leech latticeに対応するいくつかのZ_6-codeの存在を確認した。
以上の結果は,論文として準備中もしくは投稿中である。
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[Publications] M.Kitazume,M.Miyamoto: "3-transposition automorphism groups of VOA"Advanced Studies in Pure Mathematics. (発表予定). (2001)
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[Publications] M.Kitazume,C.H.Lam,H.Yamada: "A class of vertex operator algebras constructed from Z_8 codes"Journal of Algebra. (発表予定). (2001)
