2000 Fiscal Year Annual Research Report
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12440008
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
齋藤 政彦 神戸大学, 理学部, 教授 (80183044)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山田 泰彦 神戸大学, 自然科学研究科, 助教授 (00202383)
吉岡 康太 神戸大学, 理学部, 助教授 (40274047)
野海 正俊 神戸大学, 自然科学研究科, 教授 (80164672)
高橋 篤史 京都大学, 数理解析研究所, 助手 (50314290)
深谷 賢治 京都大学, 理学研究科, 教授 (30165261)
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| Keywords | グロモフ・ウイッテン不変量 / 弦双対性 / Verlinde公式 / フレアーコホモロジー / ラグランジアン / 小平・スペンサー理論 / アファインワイル群 / パンルベ方程式 |
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| Research Abstract |
平成12年度は、齋藤、高橋、細野のグループはGromov-Witten普遍量とBPS stateの数え上げを特殊なカラビヤウ多様体の場合に実行し、またGopakummar-Vafaの予想の検証を行った.現在、純層のモジュライ空間の交叉コホモロジーの相対レフシェッツ分解を使ったBPS普遍量の定義を与えるを行っている.吉岡は、河合と共同で、K3曲面のフィーブレションを持つカラビ・ヤウ多様体についてstring partition functionを計算した。野海と山田は、アファインワイル群の対称性を持つ、離散可積分系について一般論を構築し、パンルベ方程式系の離散版を研究した。齋藤は、パンルベ方程式を代数幾何的に研究し、複素構造の変形理論を用いて、パンルベ方程式の性質を特徴づける事に成功した。
また、向井茂は、Verlinde予想の幾何学的に明解な証明を与えた。
深谷,小野は、大田、Ohらとともに、フレアーコホモロジーの交点理論を展開し、その交点理論に現われる障害を決定した。
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[Publications] M.-H.Saito: "Prepotenatials of Yukawa couplings of certain Calabi-Yau 3-folds and Mirror Symmetry"The arithmetic and geometry of algebraic cycles (Banff, AB,1998),385-425, NATO Sci.Ser.C Math.Phys.Sci.,. 548. 385-425 (2000)
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[Publications] S.Hosono: "Holomorphic Anomaly Equation and BPS State Counting of Rational Elliptic Surface"Adv.Theor.Math.Phys.. 3. 177-208 (1999)
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[Publications] M.Noumi: "Affine Weyl group symmetries in Painleve type equation"Toward the exact WKB analysis of differential equations, linear or non-linear (Kyoto,1998). 249-259 (2000)
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[Publications] Y.Yamada: "Special Polynomials and Generalized Painleve equations"Advanced Studies in Pure Math.. 28. 391-400 (2000)
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[Publications] T.Kawai: "String Partition Functions and Infinite Products"Adv.Theor.Math.Physics. 4(to appear). (2000)
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[Publications] K.Fukaya: "Lagrangian Intersection Floer Theory, -Anomaly and Obstruction-"AMS. (to appear). (2001)
