2002 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
12440014
|
|---|
| Research Institution | The University of Tokyo |
|---|
Principal Investigator |
河野 俊丈 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80144111)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
村上 順 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90157751)
森田 茂之 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70011674)
|
|---|
| Keywords | 点の配置の空間 / ループ空間 / 有限型位相不変量 / Vassiliev不変量 / 反復積分 / 超平面アレンジメント |
|---|
| Research Abstract |
研究対象は,配置空間のループ空間のホモロジーと有限型位相不変量との関係である.F.Cohenらと共同で,上半空間に自由かつ真に不連続に作用する離散群Gに附随したいくつかの無限次元Lie環について研究した.軌道配置空間の基本群の降中心列から得られるLie環は,次数を適当にずらすことにより,次のLie環と同型であることを証明した.
1.軌道配置空間のループ空間のホモロジーから得られるLie環
2.曲面上の水平コード図のなす代数から得られるLie環.
さらに,Gに対して定まる,ある主の無限小純粋組みひも関係式を考察し,この関係式によって定義されるPoisson代数の構造を研究した.応用として,Riemann面と単位区間の直積内のリンクについて,Riemann面上のコード図のなすPoisson代数に値をとる,普遍的な有限型位相不変量を構成した.このような方法により,Rieman面上の平坦接続のモジュライ空間上の関数のなすPoisson代数のある変形量子化を構成することが可能になる.
|
-
[Publications] Toshitake Kohno: "Loop spaces of configuration spaces and finite type in variants"Geometry and Topology Monographs. 4. 143-160 (2002)
-
[Publications] Toshitake Kohno: "Bar complex on the Orlik-Solomon algebra"Topology and its Applications. 118. 147-157 (2002)
