2000 Fiscal Year Annual Research Report
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12440016
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| Research Institution | Nagoya University |
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Principal Investigator |
金井 雅彦 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (70183035)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
坪井 俊 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40114566)
小谷 元子 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (50230024)
井関 裕靖 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90244409)
納谷 信 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (70222180)
中西 敏浩 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教授 (00172354)
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| Keywords | 微分同相群 / 群作用 / 剛性問題 |
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| Research Abstract |
微分可能多様体Mに対し,その微分同相群Diff(M)を,とくに群作用に対する剛性問題の観点から研究することが当課題の研究目的であった.今年度の主な成果のひとつは,微分同相群上の(左)不変閉微分形式の具体的構成方法を見出したことである.これにより非自明なGelfand-Fuks cohomology類が定まる.さらにその内のあるものは,多様体の次元が十分低いときには「有界」であることが確かめられている.このcohomology類に関するMilnor-Wood型の定理の成立が期待される.これらcohomology類の詳細な性質を解明し,それらの群作用の剛性問題に対する応用を探ることは今後の重要な研究課題のひとつである.
この他に共同研究者小谷元子氏によるグラフの標準的実現方法の開発,井関裕靖氏によるあるKlein群の凸cocompact性の証明などが今年度の主要業績として挙げられる.
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[Publications] Motoko Kotani: "Higher correlations for an Anosov flows"Amer.J.Math.. (to appear).
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[Publications] Motoko Kotani: "Standard realization of crystal lattice via harmonic maps"Trans.Amer.Math.Soc.. 353. 1-20 (2001)
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[Publications] Hiroyasu Izeki: "Quasiconformal stability of kleinian groups and an embedding of a space of flat conformal structure"Conform.Geom.Dyn.. 4. 108-119 (2000)
