2000 Fiscal Year Annual Research Report
多変量解析における漸近理論の開発と応用に関する研究
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12440028
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
藤越 康祝 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40033849)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
若木 宏文 広島大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (90210856)
西井 龍映 広島大学, 総合科学部, 教授 (40127684)
大瀧 慈 広島大学, 原爆放射能医学研究所, 教授 (20110463)
藤岡 照夫 広島大学, 大学院・理学研究科, 助手 (50221544)
瀬尾 隆 東京理科大学, 理学部, 講師 (00266909)
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| Keywords | 漸近展開 / 非正規性 / 高次元 / 誤差評価 / 非線形構造 / 多変量線形仮説検定 / 多変1元配置モデル / 判別関数 |
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| Research Abstract |
本研究では多変量解析における統計的漸近理論の開発と応用を目指している。とくに、1.「各種推測に用いられる各種統計量について、連続型非正規モデルのもとで漸近展開」を導出した。具体的に、まず、多変量1元配置モデルにおける代表的検定統計量の漸近展開を与えた(J.Statist.Plann.Inf.に掲載予定)。次に、多変量線形モデルにおける線形仮説の検定統計量についても同様な結果を導出した(投稿中)。また、2.「統計量の分布の近似に対する理論的誤差限界及び数値的誤差限界の導出」及び、3.「高次元の場合における漸近理論の開発」に関しては,線形判別関数について新しい結果を得て、J.Multivariate Analysisに発表した。応用に関する研究成果として、衛星データを利用して土地被覆を分類するために、混合セルからなる教師データを利用すると、テストデータの判別、特に混合比推定に有効であることを示した(Proceedings ofIGARSS 2000)。
本研究では、海外共同研究者2名を招聘しレビュー等を受け、また、広島大学において本研究課題に直結した研究集会を開催し、最近の研究に関する情報交換を行った。この研究集会において、研究分担者若木は、高次元の場合の2次判別統計量の分布近似に関する成果(投稿中)を発表した。この他、いくつかの基礎的な研究成果を得ているが、その中の一つとして、カイ二乗近似の改良法に関して修正Bartlett法を提案した(J.Multivariate Analysis)。
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[Publications] 藤越康祝: "Error bounds for asymptotic approximations of the linear discriminant function when the sample size and the dimension are large"J.Multivariate Analysis. 73・1. 1-17 (2000)
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[Publications] 藤越康祝: "Transformations with improved chi-squared approximations"J.Multivariate Analysis. 73・2. 249-263 (2000)
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[Publications] 藤越康祝: "LR tests for random-coefficient covariance structures in an extended growth curve model"J.Multivariate Analysis. 75・2. 245-268 (2000)
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[Publications] 藤越康祝: "Asymptotic expansions for the distributions of multivariate basic statistics and one-way MANOVA tests under nonnormality"J.Statist.Plann.Inf.. (未定). (2001)
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[Publications] 藤岡照夫: "Constructing estimators of a mean vector through orthogonal reparametrization and differential equations"Communications in Statistics-Theory and Methods. 29・8. 1851-1863 (2000)
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[Publications] 西井龍映: "Spatial discrimination based on the ground truth with mixed categories"Proceedings of IGARSS 2000. 1. 159-161 (2000)
