2001 Fiscal Year Annual Research Report
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12440050
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
林 仲夫 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30173016)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
加藤 圭一 東京理科大学, 理学部, 助教授 (50224499)
和田 健志 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助手 (70294139)
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| Keywords | シュレデインガー方程式 / Modified KdV方程式 / 散乱問題 / 解の漸近的振る舞い / KdV-Burgers方程式 / Landau-Ginzburg型方程式 / 境界値問題 / 半空間におけるKdV方程式 |
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| Research Abstract |
1、P.I.Naumkinとの共同研究によりModified Korteweg-de Vries方程式の解の漸近的振る舞いを線形方程式の解を表すAiry関数の性質と非線型項の構造を利用することによって示した.この結果は以下の雑誌に発表されている.Mathematical Physics, Analysis and G eometry, vol.4,pp.197-227,2001.
2、P.I.Naumkin及びY, Yamazakiとの共同研究により,sub-criticalな非線型を持つ1次元非線形Schredimger方程式の解の漸近的振る舞い及び修正されて散乱状態の存在を示した.この結果は以下の雑誌に発表されている.Proc.Amer.Math.Soc., vol.130.pp.779-789.
3、E.Kaikina及びP.I.Naumkinとの共同研究により,1次元Landau-Ginzburg型方程式の解の漸近的振る舞いを明らかにし線形方程式の解との違いを明確にした.この結果は以下の雑誌に発表されている.Funkcialaj Ekvacioj, vol.44, pp.171-200,2001.
4、P.I.Naumkinとの共同研究により微分項を含んだ2次の非線形項を持った2次元非線形Schredimger方程式の解の時問大域解のい存在を非線形項の構造及び解析関数の空間を利用して示した.この結果は以下の雑誌に発表されている.SIAMJ.Math.Anal, vol.32, pp.1390-1403.2001.
5、E.Kaikina及びR.F.Paredesと半空問におけるKorteweg-de Vries-Burgers型方程式の初期値境界値問題の共同研究を行い解の漸近的振る舞いを示した.方程式の解の積分表示を求めその解析を行うこと及びエンルギー法を用いることによって示した..この結果は以下の雑誌に発表されている.Nonlinear Differential Equations and Applications, vol.8, pp.439-463, 2001
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[Publications] N.Hayashi: "Scattering theory and asymptotics for large time of solutions to the Hartree type equations with a long range potential"Hokkaido Math.J.. 30. 137-161 (2001)
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[Publications] N.Hayashi: "Boundary value problem for the Korteweg-de Vries-Burgers type equation"Nonlinear Differential Equations and Applications. 8. 439-463 (2001)
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[Publications] N.Hayashi: "Large time behavior of solutions to the Landau-Ginzburg type equations"Funkcialaj Ekvacioj. 44. 171-200 (2001)
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[Publications] N.Hayashi: "Large behavior of small solutions to subcritical derivative nonlinear Schredinger equations"Proc.Amer.Math.Soc.. 130. 779-789 (2001)
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[Publications] N.Hayashi: "On the modified Korteweg -de Vries equation"Mathematical Physics, Analysis and Geometry. 4. 197-227 (2001)
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[Publications] N.Hayashi: "Global existence of small solutions to the quadratic nonlinear Schredinger equations in two space dimensions"SIAM J.Math.Anal.. 32. 1390-1403 (2001)
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[Publications] N.Hayashi: "Asymptotic behaviour for Schredinger equations with a quadratic nonlinearity in one space dimension"Electron.J.Diff.Eqns.. 54. 1-18 (2001)
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[Publications] N.Hayashi: "Local and global existence of solutions to the nonlocal Whitham equation on half-line"Nonlinear Analysis. 48. 53-75 (2002)
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[Publications] N.Hayashi: "On the reduction of the modified Benjamin -Ono equation to the cubic derivative nonlinear Schredinger equation"Discrete Continuous Dynamical Systems. 8. 237-255 (2002)
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[Publications] N.Hayashi: "Asymptotics of solutions to the boundary-value problem for KdV-B equation on a half-line"Journal of Math.Anal.Appl.. 265. 343-370 (2002)
