2002 Fiscal Year Annual Research Report
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12440050
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
林 仲夫 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30173016)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
降旗 大介 大阪大学, サイバーメディアセンター, 助教授 (80242014)
和田 健志 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助手 (70294139)
西谷 達雄 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80127117)
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| Keywords | シュレデインガー方程式 / Modified KdV方程式 / 散乱問題 / 解の漸近的振る舞い / KdV-Burgers方程式 / Landau-Ginzburg型方程式 / 境界値問題 / 半空間におけるKdV方程式 |
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| Research Abstract |
1、P.I.Naumkinとの共同研究により微分を含まない3次の非線形項を持つ1次元非線形Schredinger方程式の解の漸次的振る舞いを示した.この結果は非線形項の構造及び初期条件の角度部分に関する条件を用いることによってしめされ以下の雑誌に発表されている.Canadian Journal of Mathematics, vol.54,pp.1065-1085,2002
2、E.I.Kaikinaとの共同研究により半空間におけるKorteweg-de Vries-Burgers方程式の解の漸次的振る舞いを初期値の大きさによらず示した.証明において原点における反射により解が全空間におけるときよりも早く時間減衰するという事実を用いた.この結果は以下の雑誌に発表されている.J.Evolution Equations, vol.2,pp.319-347,2002
3、P.I.Naumkinとの共同研究により微分を含む2次の非線形項を持つ2次元非線形Schredinger方程式の散乱状態の周りでの解の漸次的振る舞いを高次の項まで求めた.この結果は以下の雑誌に発表されている.International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, vol.29,pp.501-516,2002
4、P.I.Naumkin,内田英建の共同研究により楕円-双曲型Davey-Stewartson方程式に対して初期値が指数関数的に無限遠方で減衰していれば解は解析的になること,すなわち解が平滑化効果を持つことを示した.この結果は以下の雑誌に発表されている.Advances in Differential Equations, vol.7,pp.469-492,2002
5、P.I.Naumkinとの共同研究によりを含む2次の非線形項を持つ1次元非線形Schredinger方程式の解の漸近的振る舞いを支援した.この結果は非線形変換を用い3次の非線形方程式に直しそれに対し以前我々が発見した方法を用いることによって得られた.この結果は以下の雑誌に発表されている.J.Differential Equations, vol.186,pp.165-185,2002
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[Publications] N.Hayashi: "Large time behavior for the cubic nonlinear Schredinger equation"Canadian Journal of Mathematics. 54. 1065-1085 (2002)
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[Publications] N.Hayashi: "Korteweg-de Vries-Burgers equation on a half-line with large initial data"J.Evolution Equations. 2. 319-347 (2002)
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[Publications] N.Hayashi: "Asymptotic expansion of small solutions to the quadratic nonlinear Schredinger equations in two space dimensions"International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences. 29. 501-516 (2002)
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[Publications] N.Hayashi: "Analytic smoothing properties of global solutions for the elliptic-hyperbolic Davey-Stewartson system"Advances in Differential Equations. 7. 469-492 (2002)
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[Publications] N.Hayashi: "Asymptotics of small solutions to nonlinear Schredinger equations with cubic nonlinearities"International Journal of Pure and Applied Mathematics. 3. 255-273 (2002)
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[Publications] N.Hayashi: "A quadratic nonlinear Schredinger equation in one space dimension"J.Differential Equations. 186. 165-185 (2002)
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[Publications] N.Hayashi: "Asymptotic expansion of small solutions to the the Landau-Ginzburg type equations"Asymptotic Analysis. 32. 91-106 (2002)
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[Publications] N.Hayashi: "Time decay of small solutions to quadratic nonlinear Schredinger equations in 3D"Differential and Integral Equations. 16. 159-179 (2003)
