並列最適化問題解決のための超広域高性能クラスタ計算機の構築

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 12480068
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 松岡 聡 東京工業大学, 学術国際情報センター, 教授 (20221583)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 合田 憲人 東京工業大学, 大学院・総合理工学研究科, 講師 (80247212) ; 戴 陽 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 講師 (40244678) ; 小島 政和 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 教授 (90092551) ; 小川 宏高 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 助手 (90302968) ; 藤澤 克樹 京都大学, 大学院・工学研究科, 助手 (40303854)
• Keywords: Grid / 超広域高性能計算技術 / Ninf / クラスタ計算機数理最適化問題 / 半正定値計画問題 / SDP / 非凸二次計画問題 / SCRM

Research Abstract

本研究では,超広域高性能計算技術を用いて最新の数理最適化問題アルゴリズムを、専用クラスタ計算機の広域連合により広域分散並列化し、従来には達成されなかった大規模で複雑な問題に取り組んだ。更にその計算力が広域ネットワークを用いて広範にアクセス可能な枠組みを構築した。また、最新の主双対内点法を拡張した半正定値計画問題(Semidefinite Programming, SDP 略)の高速解法アルゴリズムおよび一般の非凸計画問題まで解ける逐次凸緩和法(Successive Convex Relaxation Method,以下SCRMと略)アルゴリズムの並列化を行い、かっ並列化されたアルゴリズムを効率良く実行する専用の並列クラスタ計算機を構築した。
具体的には,SDPAの本格的な並列化のため、SDPAをOpenMPでスレッド並列に実行できるようアルゴリズムを開発し、ワークシェアリング並列化によってほぼ完全な並列化が可能となることを示した。また、各クラスタノード計算機で分散して並列計算を行なう場合も、入力問題の規模や各行列の非零要素の数から最適なデータ構造や計算方法を自動的に選択できるようアルゴリズムを改良した。
次に,超広域高性能計算(Grid)上の計算システムであるNinfを用いて、クラスタを「最適化間題広域高性能計算サーバ」として構築した。昨年度より東工大に設置している256CPUのPrestoIIクラスタ、京都大学の小型クラスタ、電総研の256プロセッサのBambooクラスタ計算機を合わせ、昨年と比較すると十倍の規模のリモートライブラリアクセスの性能評価などを行い、また、SCRM実行時のSDPAの並列化と上位アルゴリズムであるSCRMの並列化のバランスの実験・検証も行った。

Research Products

• [Publications] S.Kim, M.Kojima: "Second Order Cone Programming Relaxation of Nonconvex Quadratic Optimization Problems"Optimization Methods and software. 26・3. 201-244 (2001)
• [Publications] M.Fukuda, M.Kojima, K.Murota, K.Nakata: "Exploiting Sparsity in Semidefinite Programming via Matrix Completion 1: General Framework"SIAM Journal on Optimization. 11・3. 647-674 (2002)
• [Publications] 中田 秀基, 田中 良夫, 松岡 聡, 関口 智嗣: "Grid RPCシステムAPIの提案"情報処理学会ハイパフォーマンスコンピューティング研究会. Vol.2001, No.78. (2001)
• [Publications] 白砂 哲, 中田 秀基, 松岡 聡: "Ninfシステムにおけるフォールトトレランス"情報処理学会ハイパフォーマンスコンピューティング研究会. Vol.2001, No.77. 153-158 (2001)
• [Publications] K.Fujisawa, M.Fukuda, M.Kojima, K.Nakata: "Numerical Evaluation of the SDPA (SemiDefinite Programming Algorithm)"The High Performance Optimization. 235-253 (1999)
• [Publications] M.Nakata, H.Nakatsuji, M.Ehara, M.Fukuda, K.Nakata, K.Fujisawa: "Variational calculations of fermion second-order reduced density matrices by semidefinite programming algorithm"Journal of Chemical Physics. Vol.144, Issue 19. 8282-8292 (2001)
• [Publications] A.Takefusa, S.Matsuoka, H.Casanova, F.Berman: "A Study of Deadline Scheduling for Client-Server System on the Computational Grid"10th IEEE International Symposium on High Performance Distributed Computing (HPDC10). 405-416 (2001)
• [Publications] 秋山 智宏, 中田 秀基, 松岡 聡: "Grid環境におけるモニタリング手法の評価"情報処理学会研究報告(SwoPP2001沖縄). 2001・HPC・87. 159-164 (2001)
• [Publications] 竹房あつ子, 松岡聡: "Grid計算環境におけるデッドラインスケジューリング手法の性能"情報処理学会 電気通信処理学会 並列シンポジウム JSPP2001 論文集. 263-270 (2001)
• [Publications] 鈴村 豊太郎, 松岡 聡, 中田 秀基: "高性能広域計算基盤 Gridへのポータルシステムの設計と実装"情報処理学会ハイパフォーマンスコンピューティング研究会. Vol.2001, No.77. 171-177 (2001)
• [Publications] Toyotaro Suzumura, Satoshi Matsuoka, Hidemoto, Nakada: "A Jini-based Computing Computing Portal System"Proceedings of IEEE/ACM Supercomputing '2001, IEEE Computer Society. (2001)
• [Publications] 中田 秀基, 田中 良夫, 松岡 聡, 関口 智嗣: "Network Enabled ServerのWorld-wide Gridにおける性能"情報処理学会論文誌 ハイパフォーマンスコンピューティング研究会. Vol.42, No.77. 153-158 (2001)
• [Publications] 田中 良夫, 中田 秀基, 平野 基孝, 佐藤 三久, 関口 智嗣: "GlobusによるGrid RPCシステムの実装と評価"情報処理学会ハイパフォーマンスコンピューティング研究会. Vol.2001, No.77. 171-177 (2001)
• [Publications] M.Mato, Y.Tanaka, M.Hirano, S.Sekiguchi: "OmniRPC : a Grid RPC facility for Cluster and Global Computiiig in OpenMP"Proc. of WOMPAT. (2001)
• [Publications] Y.Kanno, M.Ohsaki, K.Fujisawa, N.Katoh: "Topology Optimization of Trusses for Specified Multiple Linear Buckling Load Factors by using Semidefinite Programming"Journal of Archtecture, Struct. Conster. Eng.. No.541. 113-119 (2001)
• [Publications] M.Nakata, K.Fujisawa, M.Fukuda, M.Kojima, K.Murota: "Variational calculations of fermion second-order reduced density matrices by semidefinite programming algorithm"Journal of Chemical Physics. Vol.114, Issue 19. 8282-8292 (2001)
• [Publications] M.Nakata, K.Fujisawa, M.Fukuda, M.Kojima, K.Murota: "Variational calculations of fermion second-order reduced density matrices by semidefinite programming algorithm"Journal of Chemical Physics. Vol.114, Issue 19. 8282-8292 (2001)
• [Publications] K.Fujisawa: "SDPA(Semidefinite Programming Algorithm)"Systems, Control and Information. Vol.44, No.2. 125-131 (2000)
• [Publications] K.Fujisawa: "SDPA(Semidefinite Programming Algorithm)"Communications of the Operations Research Society of Japan. Vol.45, No.3. 125-131 (2000)
• [Publications] M.Nakata, K.Fujisawa, M.Fukuda, M.Kojima, K.Murota: "Matrix Completion and Semidefinite Programming"The Institute of Statical Mathematics Cooporative Research Report. Vol.135. 223-237 (2000)
• [Publications] K.Fujisawa, A.Takeda, M.Kojima, K.Nakata: "The SDPA (SemiDefinite Programming Algorithm) on the Ninf (A Network based Information Library for the Global Computing)"The Institute of Statical Mathematics Cooporative Research Report. Vol.135. 215-222 (2000)
• [Publications] A.Takeda, K.Fujisawa, Y.Fukaya, M.Kojima: "A paralel Successive Convex Relaxation Algorithm for Quadratic Optimazation Problems"The Institute of Statical Mathematics Cooporative Research Report. Vol.135. 238-258 (2000)
• [Publications] Henri Casanova, Satoshi Matsuoka, Jack Dongarra: "Network-Enabled Server Systems and the Computational Grid"High Performance Computing Symposium (HPC'01), Advanced Simulation Technologies Conference. April. 22-26 (2001)
• [Publications] Satoshi Matsuoka: "Grid RPC meets Data Grid : Network Enabled Services for Data Farming on the Grid"Proceedings of IEEE Symposium on Cluster Computing and the Grid Brisbane. May 2001. 13-15 (2001)
• [Publications] Youhei Morita, Osamu Tatebe, Satoshi Matsuoka, Noriyuki, Soda, Hiroyuki Sato, Yoshio Tanaka, Satoshi, Sekiguchi, S.Kawabata, Yoshiyuki Watase, Masatoshi Imori, Tomio Kobayashi: "Grid Data Farm for Atlas Simulation Data Challenges"Proceedings of International Conference on Computing of High Energy and Nuclear Physics. Set. 2001. 699-701 (2001)
• [Publications] 小島政和, 土屋隆, 水野真治, 矢部博: "内点法"朝倉書店. 285 (2001)