2001 Fiscal Year Annual Research Report

統計的領域推定における精確な推定方式の開発と実用化の試み

Research Project

Project/Area Number	12554002
Research Institution	University of Tsukuba
Principal Investigator	赤平昌文筑波大学, 数学系, 教授 (70017424)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	照井章筑波大学, 数学系, 助手 (80323260) 高橋邦彦筑波大学, 数学系, 助手 (50323259) 青嶋誠筑波大学, 数学系, 助教授 (90246679) 河合伸一防災科学技術研究所, 先端解析技術研究部, 主任研究員景山三平広島大学, 教育学部, 教授 (70033892)
Keywords	区間予測 / 枢軸法 / ベイズ法 / 完備十分統計量 / 被覆確率 / 量子ガウス状態 / 逐次標本抽出計画 / 多重比較法
Research Abstract	本年度は主として、統計的領域推定とそれに関連する手法の開発とその応用について研究した。(i)未知の記録値の区間予測の手法として、近似法、Wald法、枢軸法、最大条件付密度法、ベイズ法、完備十分統計量による方法を考え、予測区間の被覆確率、区間の幅を数値的観点からも検討した。(ii)量子ガウス状態族の推定問題において、従来、推定量の分岐を一様に小さくする量子操作の手法が提案されたが、その妥当性については分かっていなかった。ここでは、この手法が漸近的に最適であることを示した。また、従来提案された推定量の平均と分散がP関数の4次までの積率にのみ依存することに着目し、非ガウス性の影響について検討した。さらに、量子操作で用いられるビームスプリッタの透過率が確率的である場合の影響も調べ、偏りを補正する方法を提案した。(iii)任意の逐次標本抽出計画の下で、観測値の和が漸近的に正規分布に従うことを示し、その応用として、従来の、2つの母集団分布の平均の差の逐次的な信頼区間の構成を考え得ることを示した。(iv)複数の母平均の差の検定を1変量の反応データに基づいて、選ばれた2つの処置の間の有意差の検定をすべての対について行うことを多重比較法という。ここでは、複数のp変量正規母集団における母平均ベクトル間の差に関する多変量多重比較法の構築を目指した。上記の研究に関して、研究集会を開催して、参加者との活発な討論と情報交換等を行った。それらの研究成果を踏まえて、さらに研究の確かな方向性を捉えることができた。

Research Products
(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] Akahira, M.: "Confidence intervals for the difference of means:Application to the Behrens-Fisher type problem"Statistical Papers. Vol.43 No.2(印刷中). (2002)
[Publications] 赤平昌文, 西平祐治, 飛田英祐: "Bayesian estimation of predictive densities"数理解析研究所講究録. 1224. 187-193 (2001)
[Publications] Akahira, M., Takahashi, K.: "A hiqher orderlarge-deviation approximation for the discrete distributions"J.Japan Statist.Soc.. Vol.31 No.2. 257-267 (2001)
[Publications] Akahira, M., Takahashi, K.: "A simulation study testing the hypothesis in the two-sample problem"数理解析研究所講究録. 1224. 182-186 (2001)
[Publications] Aoshima, M., Govindarajulu, Z.: "Fixed-width estimation for lognormal mean"Intern.J.Mathematics and Mathematical Sciences. (発表予定).
[Publications] Aoshima, M., Miyajima, H.: "Sample size reduction of two-stage procedure"数理解析研究所講究録. 1224. 61-72 (2001)

2001 Fiscal Year Annual Research Report

統計的領域推定における精確な推定方式の開発と実用化の試み

Principal Investigator

赤平 昌文 筑波大学, 数学系, 教授 (70017424)

Research Products

[Publications] Akahira, M.: "Confidence intervals for the difference of means:Application to the Behrens-Fisher type problem"Statistical Papers. Vol.43 No.2(印刷中). (2002)

[Publications] 赤平昌文, 西平祐治, 飛田英祐: "Bayesian estimation of predictive densities"数理解析研究所講究録. 1224. 187-193 (2001)

[Publications] Akahira, M., Takahashi, K.: "A hiqher orderlarge-deviation approximation for the discrete distributions"J.Japan Statist.Soc.. Vol.31 No.2. 257-267 (2001)

[Publications] Akahira, M., Takahashi, K.: "A simulation study testing the hypothesis in the two-sample problem"数理解析研究所講究録. 1224. 182-186 (2001)

[Publications] Aoshima, M., Govindarajulu, Z.: "Fixed-width estimation for lognormal mean"Intern.J.Mathematics and Mathematical Sciences. (発表予定).

[Publications] Aoshima, M., Miyajima, H.: "Sample size reduction of two-stage procedure"数理解析研究所講究録. 1224. 61-72 (2001)

赤平昌文筑波大学, 数学系, 教授 (70017424)