2000 Fiscal Year Annual Research Report
遅れを持つレオンティエフ動学体系の安定性に関する研究
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12630011
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| Research Institution | The University of Tokushima |
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Principal Investigator |
真弓 浩三 徳島大学, 総合科学部, 教授 (40253182)
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| Keywords | 動学 / 安定性 / レオンティエフ / 遅れ / ラプ・ラス変換 |
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| Research Abstract |
次の遅れを持つ動学モデルを考察した。
【numerical formula】 (1)
【numerical formula】 (2)
ここで、z_iは所与の関数であり、a_<ij>とB_<ij>はフロー要素係数とファンド(資本や労働、リカードの意味の土地)要素の係数である。またM_<i1>=(a_<22>B_<i1>+a_<21>B_<i2>)/(a_<11>α_<22>-a_<12>a_<21>)かつM_<i2>=(a_<11>B_<i2>+a_<12>B_<i1>)/(a_<11>a_<22>-a_<12>a_<21>)である。また、y_iは純生産物のフロー量を表す。
さらに、τ_iはプロセスiのファンド要素の補修に要する時間遅れおよびプロセスiの準備期間の和である。
次の理論的結果を得た。
超越方程式f(s)=α-βse^<-*s>-γse^<-*s>+δs^2e^<-(*)s>=0が複素平面の右側に根を持たない条件は
第1のケース
もしτ_1=τ_2であれば,α=a_<11>a_<22>-a_<12>a_<21>=0かつδ=B_<11>B_<22>-B_<12>B_<21>=0;
第2のケース
もしτ_1<τ_2であれば,t_2<t_1,α=a_<11>a_<22>-a_<12>a_<21>=0かつδ=B_<11>B_<22>-B_<12>B_<21>=0;
第3のケース
もしτ_1>τ_2であれば,t_2>t_1,α=a_<11>a_<22>-a_<12>a_<21>=0かつδ=B_<11>B_<22>-B_<12>B_<21>=0.
これらの最新結果は数値解析とともに2000年11月ベルリンで開催された進化政治経済学会国際会議で発表された。
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