2001 Fiscal Year Annual Research Report
遅れを持つレオンティエフ動学体系の安定性に関する研究
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12630011
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| Research Institution | The University of Tokushima |
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Principal Investigator |
眞弓 浩三 徳島大学, 総合科学部, 教授 (40253182)
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| Keywords | レオンティエフモデル / 遅れモデル / 安定性 / 動学モデル / 超越方程式 / ラプラス変換 |
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| Research Abstract |
平成13年度では平成12年度のモデルを一般化した次のモデルを考察した。
α_<ii>x_i(t)-Σ__<i≠j>a_<ij>x_j(t)-Σ^^n__<j=1>B_<ij>(dx_j(t-τ_j))/(dt)=z_i(t),(1)ここで、i=1,2,...,nである。
また、z_iは所与の関数であり、a_<ij>とB_<ij>はフロー要素係数とファンド(資本や労働、リカードの意味の土地)要素の係数である。さらに、т_iはプロセスiのファンド要素の補修に要する時間遅れおよびプロセスiの準備期間の和である。このモデルにおいては、ラプラス変換した超越方程式の解に対応した安定条件が、т_iの大小関係で決定できることが明らかになった。また時間の経過とともに解の大域的挙動がなめらかな関数に漸近していくことも判明した。
研究成果は次の書物で出版した。
The Origins of Ecological Economics : The Bioeconomics of Georgescu-Roegen, London : Routledge, 2001.
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