多変量経済時系列のガウス性と線形性の統計的検定法とその応用

2001 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 12630024
• Research Institution: Tohoku University
• Principal Investigator: 照井 伸彦 東北大学, 大学院・経済学研究科, 教授 (50207495)
• Keywords: エルミート多項式 / ガウス性検定 / バイスペクトラム

Research Abstract

経済時系列分析において様々なモデル分析の基礎となるガウス性ならぴに線形性の統計的検定法を多変量時系列の枠組みへの拡張が本研究の目的であるが、今年度は経済時系列に対する多変量ガウス性検定の具体的構築法とそんお統計的性質の理論的研究およびモンテカルロ・シミュレーション法を用いた有限標本特性について研究を実施した。具体的には、以下の通り。
1.エルミート多項式にもとづく多変量ガウス性検定の構築
正規変量のエルミート多項式変換による特徴づけを利用した多変量正規性検定にもとづいて新たに多変量ガウス性検定を構築した。その漸近理論と有限標本特性評価について研究をおこなった。提案する検定は、周辺時系列のガウス性検定のみならず変量間の相互関係に関するガウス性を検定することが可能である。
2.他の検定との比較研究
他の多変量ガウス性検定として存在するWong(1998)による多変量スペクトラム検定を比較の対象とし、その有限標本特性の評価と新しく提案した1.の検定との比較研究と行った。モンテカルロ法により提案した検定法の有限標本分布は多変量スペクトラム検定とほぼ同等の近似度を示し、また検出力に関しても同等の性質を有すること、くわえて、データ生成モデルのイノベーションに一様分布を仮定した場合に、提案する検定が多変量スペクトラム検定の検出力を凌駕することを示した。
3.共ガウス性(共線形性)の検出
1変量では非ガウス時系列であるが多変量ではガウス性と矛盾しない関係を共にガウス性と呼び、これを検出するために提案する検定を利用する方法について議論した。

Research Products

• [Publications] Kikuchi, M., Yachi, S.and N.Terui: "On the power of tests for spatial autocorrelation"Discussion Paper (TERG) at Tohoku University. No.155. 1-8 (2001)
• [Publications] 照井伸彦, 大西浩志: "ブランド知名率に対するメディアミックス広告効果の測定 -階層的ベイズ回帰モデルによる縮約推定の適用-"Working Paper (TM&ARG) at Tohoku University. No.59. 1-17 (2001)
• [Publications] 小暮厚之, 照井伸彦: "軽量ファイナンス分析の基礎"朝倉書店. 248 (2001)