2000 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
12640013
|
|---|
| Research Institution | Tokyo Gakugei University |
|---|
Principal Investigator |
宮地 淳一 東京学芸大学, 教育学部, 助教授 (50209920)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
蔵野 和彦 東京都立大学, 理学部, 助教授 (90205188)
|
|---|
| Keywords | 導来圏 / 鎖複体 / t-structure / torsion theory / compact object / intersection multiplicity / Dutta multiplicity / Roberts ring |
|---|
| Research Abstract |
Triangulated Categoryにおいて、compact object CがHom(C,C[n])=0(n>0)を満たすとき、Beilinson-Bernstein-Deligneが導入したt-structureを導き出すことを示した。この結果をAbelian cateogoryの導来圏における項の長さ2の鎖複体Pに応用し、Pがtorsion theoryを導き出すことを示した。これらを多元環の加群の導来圏に適用することにより、tilting加群におけるBrenner-Butlerの定理をtilting鎖複体の場合まで拡張することができ、さらに加群のcategoryにおいてある条件を満たすtorsion theoryと項の長さ2のtilting鎖複体が1対1対応することを示した。その他、関連する結果としてSerreのintersection multiplicityの正値性予想は、Dutta重複度の正値性予想とは密接な関係があることが示されているが、Small Macaulay modules予想が正しければ、test加群がいつも存在することを示した。
|
-
[Publications] Jun-ichi Miyachi: "On t-strtuctures and Torsion Theories Induced by Compact Objects"to appear in J.Pure and Appl.Algebra.
-
[Publications] Kazuhiko Kurano: "Test modules to calculate Dutta Multiplicities"J.Algebra. 236. 216-235 (2001)
-
[Publications] Kazuhiko Kurano: "On Roberts rings"to appear in J.Math.Soc.Japan.
