2000 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
12640014
|
|---|
| Research Institution | Tokyo University of Agriculture and Technology |
|---|
Principal Investigator |
山形 邦夫 東京農工大学, 工学部, 教授 (60015849)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
合田 洋 東京農工大学, 工学部, 助教授 (60266913)
前田 博信 東京農工大学, 工学部, 助教授 (50173711)
和田 倶倖 東京農工大学, 工学部, 教授 (30134795)
津島 行男 大阪市立大学, 理学部, 教授 (80047240)
吉野 雄二 岡山大学, 理学部, 教授 (00135302)
|
|---|
| Keywords | 有限次元多元環 / アウスランダー・ライテンクィバー / 無限表現型 |
|---|
| Research Abstract |
Aを体k上の有限次元多元環とする.「Aのアウスランダー・ライテンクィバーがΖA_∞型の連結成分を含めばAはワイルド表現型か」という未解決問題について研究を行った.ΖA_∞型連結成分をもつ多元環の例としていくとかの重要なものが知られているが,それらすべてを含む形でZA_∞型連結成分の存在する多元環の条件を発見した.
Aを局所有限なアーベルk-圏とし,アウスランダー・ライテン列を有すると仮定する.Cをアウスランダー・ライテンクィバーの連結成分とする.Aの直規約対象から成るある集合χで次の性質を満たすものが存在すればCは右錐(right cone)になる:
(1)Cはχの成分を無限個含まない.
(2)次のような直規約対象X∈Cでχに含まれないものが存在する.
(a)すべてのi【greater than or equal】0についてτ^<-i>X≠0.
(b)すべての0【less than or equal】i<jについてHom_<A/χ>(τ^<-i>X,τ^<-j>X)=0
上記の主結果に関し,χが空集合の場合はC.M.Ringelによって1988年に得られている.またAが対称多元環の場合はCの安定連結成分の直規約表現Xですべての正数mについてExt<2m【chemical formula】>(X,X)=0となるものを存在すればCの安定連結成分はΖA_∞型になることが得られる.さらに,重み付射影直線上の連接層の成す圏に対しても適用することができる.
|
