2000 Fiscal Year Annual Research Report
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12640027
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| Research Institution | Yamaguchi University |
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Principal Investigator |
吉村 浩 山口大学, 理学部, 助教授 (00182824)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
菊政 勲 山口大学, 理学部, 助教授 (70234200)
久田見 守 山口大学, 理学部, 助教授 (80034734)
大城 紀代市 山口大学, 理学部, 教授 (90034727)
馬場 良始 大阪教育大学, 教育学部, 講師 (10201724)
植田 玲 島根大学, 総合理工学部, 助教授 (70213345)
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| Keywords | 環論 / 準フロベニウス環 / 多元環 |
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| Research Abstract |
本研究は来年度にかけての2ヵ年の継続研究である.今年度は,本研究の準備・推進のための予備調査を含めた研究を,研究分担者との綿密な研究連絡,定期的なセミナーを行うことにより進めていった.特に,可換な準フロベニウス(QF)多元環の構成とその分類に関する,以下の実りある多くの成果をあげることができた.
1.えられた多項式環のイデアルによる剰余代数のQF性を判定するアルゴリズムを確立し,また実際にプログラムを組み計算機への実装を行った.
2.際に計算機を活用し,いくつかのタイプのQF多元環,例えば,単列多元環の場合,単項式イデアルによる剰余代数の場合などのデータを収集した.データ分析の結果,これらのQF多元環を完全に記述することができた.
3.更に我々の手法により,根基立方零なるQF多元環の分類についても研究が進展しつつある.これにより,低次元の可換な多元環の同型類が完全に決定できるであろうという見通しを立て,その実現に向けた研究を進めている.
以上の結果に関しては,「代数的半群,形式言語及び計算理論」(数理解析研究所,2001/2/19〜2/21)において分担者(菊政勲)と研究発表を行い,その内容は数理解析研究所講究録に掲載予定である.
研究分担者とともに,今年度の研究方法,成果に反省も加え分析を行い,来年度での本研究の達成に向け着実に研究を進め,また各種研究集会,出版物などで成果を発表する予定である.
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