曲線の退化族のモース理論とモジュライ写像に関する研究

2000 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 12640037
• Research Institution: Tohoku Gakuin University
• Principal Investigator: 足利 正 東北学院大学, 工学部, 教授 (90125203)
• Keywords: Morsification / splitting family / Horikawa index / modali map / atomic fiber / degeneration / monodromy / stable curve

Research Abstract

まず超楕円的退化族のモース化問題については,以前の荒川達也氏との共著Local splitting families of hyperelliptic pencils,I(投稿中)になかった新しい方法,則ち安定曲線族の分裂的変形空間の群作用による商空間を作る方法で,分裂族の構成が可能になった.同時に,堀川指数の変形不変性の証明,低種数の超楕円的アトムの確定,置換モノドロミーの記述等も得られたので,彼との共著論文の第2作,Local splitting families of hyperelliptic pencils,IIを現在作成中である。
また,非超楕円的退化族についても,その局所不変量について,モジュライ論的観点より若干の新しい知見を得たので,その研究を引き続き行なっていく予定である。