2001 Fiscal Year Annual Research Report
曲線の退化族のモース理論とモジュライ写像に関する研究
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12640037
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| Research Institution | Tohoku-Gakuin University |
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Principal Investigator |
足利 正 東北学院大学, 工学部, 教授 (90125203)
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| Keywords | 退化 / モース化 / 曲線束 / 原子ファイバー / 符号数 / モノドロミー / 超楕円曲線 / 半安定還元 |
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| Research Abstract |
まず超楕円曲線の退化族のモース化問題に関しては、荒川達也氏との共同研究を継続した。そして分裂族が存在するためのモノドロミー的な障害の存在、種数3の超楕円的アトミックファイバーの確定など一連の成果を得た。これを研究発表欄にある論文の続編として、Local splitting families of hyperelliptic pencils IIという表現で、同氏との共著論文にまとめた。これは現在投稿中である。
次に今野一宏氏と共同で、氏および筆者の研究成果を軸として、代数曲線束の大域的および局所的な研究の最近の進展をまとめ、将来的な研究方向の展望を行った。これはGlobal and local properties of pencils of algebraic curvesという表題の下に、同氏との共著論文として出版される予定である。
また最近、同変指数定理を応用して、曲線族の半安定還元から生ずる符号数の変化を記述する、ある公式を得た。現在、この公式をさらに深化させつつ研究を継続中であるが、まもなく一連の成果を研究論文にまとめる予定にしている。
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