2000 Fiscal Year Annual Research Report
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12640077
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| Research Institution | Kochi University |
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Principal Investigator |
下村 克己 高知大学, 理学部, 教授 (30206247)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
吉村 善一 名古屋工業大学, 工学部, 教授 (70047330)
小松 和志 高知大学, 理学部, 助手 (00253336)
逸見 豊 高知大学, 理学部, 教授 (70181477)
大川 哲介 広島工業大学, 工学部, 助教授 (60116548)
柳田 伸顕 茨城大学, 教育学部, 教授 (20130768)
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| Keywords | ホモトピー群 / 球面 / 有限複体 / スペクトラム / Adams-Novikovスペクトル系列 / Bousfield局所化 / Jonson-Wilsonスペクトラム / Morava K理論 |
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| Research Abstract |
本年度は局所化した有限複体のホモトピー群の性質を調べるために、下村はJohnson-WilsonスペクトラムE(2)に関したBousfield局所化L_2を施した有限スペクトラム、特に球面のホモトピー群について、5以上の素数については知られているので素数2,3の場合についてAdams-Novikovスペクトル系列のE_2項を決定した。更に、素数が3の場合はその微分を決定する事によりL_2局所化された球面のホモトピーを決定した。これらの結果はE(2)に関した局所化の例を挙げているだけでなくさらにE(n)に関した局所化の形をも予想させ、L_n-局所化されたRavenelのスペクトラムT(m)に関連するホモトピー群を決定できた。
また、逸見は素数pで局所化された有限複体で、さらにHopf空間であるもののホモトピー的分解を考察し、有限複体がHopf構造をもつ場合の性質を明らかにした。小松は有限複体である実射影空間をその上のバンドルの構造を調べることにより、調べた。さらに吉村はKO-擬同値の意味で有限複体を分類して、今まで知られていなかったKU_1X≠0の場合の一つの結果を導き出した。柳田は群のコホモロジーから出るいくつかの性質を考察し、また、ホモトピー論的な考察から、あるホモトピーに関連した群の非可換性についても結果を出している。大川は圏論的立場から、CW-複体の圏の性質を考察した。
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[Publications] K.Shimomura: "The homotopy groups of the L_2-localized mod 3 Moore spectrum"J.Math.Soc.Japan. 51. 65-90 (2000)
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[Publications] Y.Hemmi: "Mod p decompositions of mod p finite H-spaces"Mem.Fac.Sci.Kochi Univ.Ser.A (Math). 22(印刷中). (2001)
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[Publications] T.Kobayashi and K.Komatsu: "Extendibility and stable extendibility of vector bundles over real projective spaces"Hiroshima Math.J.. 31. 99-106 (2001)
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[Publications] Z.Yosimura: "The Quasi KO_*-types of CW-spectra X with KU_0X〓Z/2^m and KU_1X〓Z/2^n"Mem.Fac.Sci.Kochi Univ.Ser.A (Math). 22(印刷中). (2001)
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[Publications] H.Oshima and N.Yagita: "Non commutativity of self homotopy groups"Kodai Math.J.. (印刷中).
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[Publications] T.Matumoto and T.Ohkawa: "On epimorphisms and Monomorphisms in the homotopy category of CW complexes"Japanese Journal of Math.. 26. 153-156 (2000)
