2000 Fiscal Year Annual Research Report
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12640083
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| Research Institution | Tokyo Metropolitan University |
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Principal Investigator |
GUEST Martin 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10295470)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
神島 芳宣 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10125304)
岡 睦雄 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40011697)
大仁田 義裕 東京都立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90183764)
井ノ口 順一 福岡大学, 理学部, 助手 (40309886)
宇田川 誠一 日本大学, 医学部, 講師 (70193878)
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| Keywords | 可積分系 / 調和写像 / 量子コホモロジー / フロベニウス多様体 |
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| Research Abstract |
調和写像、可積分系、量子コホモロジーおよびそれらに関わる微分方程式について、研究分担者・大仁田らとともに本研究課題の計画を実施・推進し、活発な研究活動を行なった。研究代表者・Guestは、京都、名古屋、仙台、甲府へ研究集会、幾何学シンポジウム、幾何学国際会議等への参加、研究発表講演、意見交換等の目的で国内出張を行なった。
2000年7月RIMS滞在中のGetzler氏に都立大へ出張してもらいフロベニウス多様体に関する議論・意見交換を行なった。 同月、Simon Salamon氏(Oxford),Jacques Hurtubise氏(McGill)を招聘し、第9回日本数学会国際研究集会「微分幾何学における可積分系」において、モジュライ空間および可積分系に関して議論・意見交換等を行った。11月にLiviu Mare氏(McMaster)を招聘し、乙藤氏も交えて一般のコンパクト・リー群に対する無限次元旗多様体の量子コホモロジーに関する共同研究を行なった。11月24日には、研究会「量子コホモロジーの幾何学」を行ない、東大の細野忍氏にはCalabi-Yau多様体のミラー対称性に関する専門的知識の提供をお願いした。
12月には、研究代表者は台湾へ海外出張しC.-L.Terng氏とフロベニウス多様体に関する共同研究を行なった。2001年1月には、研究代表者は、イギリス・ダーラムヘ海外出張しJohn Bolton氏と例外型コンパクト・リー群G_2への調和写像の構造に関する共同研究を行なった。
無限次元旗多様体の量子コホモロジー環を決定した論文"Quantum cohomology and the periodic Toda lattice"は、Commun.Math.Phys.に掲載決定した。Homological Geometryの研究に関する論説"Introduction to Homological Geometry:I,II"を執筆した。Part Iについては、NCTS(Taiwan)におけるworkshopのproceedingsとして出版予定である。
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[Publications] M.Guest et al: "Pseudo vector bundles and quasifibrations"Hokkaido J.Math.. 29. 159-170 (2000)
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[Publications] M.Guest: "Morse theory in the 1990s"(Brian Steer volume) Oxford Univesity Press. (発表予定).
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[Publications] M.Guest,T.Otofuji: "Quantum cohomology and the periodic Toda lattice"Commun.Math.Phys.. (発表予定).
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[Publications] Y.Ohnita: "Gange theoretic approach to harmonic maps and subspaces in modulc spaces"Integrable Systems, Geometry and Topology,International Press. (発表予定).
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[Publications] Y.Ohnita,S.Udagawa: "Harmonic maps of finite type into generalized flag manifolds and twistor fibrations"J.London Math.Soc.. (発表予定).
