2000 Fiscal Year Annual Research Report
| Project/Area Number |
12640131
|
|---|
| Research Institution | Kumamoto University |
|---|
Principal Investigator |
高田 佳和 熊本大学, 工学部, 教授 (70114098)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
税所 康正 広島大学, 工学部, 助教授 (70195973)
横井 嘉孝 熊本大学, 工学部, 教授 (50040481)
大島 洋一 熊本大学, 工学部, 教授 (20040404)
|
|---|
| Keywords | LINEX損失関数 / ベイズ逐次推定 / 漸近有効性 / 非許容性 |
|---|
| Research Abstract |
本研究の主目的は、ベイズ推定方法の理論的研究とその応用である。本年度はLINEX損失関数に関する逐次推定問題について研究を行った。以下に本年度得られた主要な成果、次年度の研究課題について述べる。
1.LINEX損失関数のもとでの正規分布の逐次推定
固定標本では、正規分布の平均を標本平均で推定する方法は非許容的であることが知られている。この結果が逐次推定の場合にも成立するかどうかを研究した。特にpurely sequential,accelerated sequentialの場合について研究を行い、漸近的ではあるが成立することが分かった。この問題に関するベイズ(経験ベイズ)逐次推定方法、多変量正規分布への拡張に関する研究は次年度の課題である。
2.ポアソン分布の平均のLINEX損失関数のもとでのベイズ逐次推定
ポアソン分布の平均のベイズ逐次推定問題を、事前分布がガンマ分布の場合について研究を行った。ベイズ逐次推定方法を実際に使用可能な形で求めるのは困難であるので、Bickel and Yahav(1967)の方法を用いて漸近的有効な方式を構成した。その方式がWoodroofe(1981)の意味でnon-defficientであることを示すことができた。事前分布が未知である場合に用いられる経験ベイズ逐次推定方法に関する研究は次年度の課題である。
|
-
[Publications] Mukoto Aoshima: "Second-order properties of a two-stage procedure for comparing several treatments with a control"J.Japan Statist.Soc.. 2・1. 27-41 (2000)
-
[Publications] Yushan Xiao: "Statistical prediction under a LINEX loss function"Preceedings of the seventh Japan-China symposium on Statistics. 175-176 (2000)
-
[Publications] Yoshikazu Takada: "Sequential point estimation of normal mean under LINEX loss function"Metrika. (to appear).
-
[Publications] Yoshikazu Takada: "Bayes sequential estimation of Poisson mean under a LINEX loss function"Sequential Analysis. (to appear).
