2001 Fiscal Year Annual Research Report
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12640134
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| Research Institution | Kagoshima University |
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Principal Investigator |
酒井 宦 鹿児島大学, 理学部, 教授 (60037281)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
厚見 寅司 鹿児島大学, 理学部, 教授 (20041238)
中島 正治 鹿児島大学, 理学部, 教授 (40041230)
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| Keywords | 曲線の当てはめ / スプライン / 補間 / 曲率 / 螺旋 / マセマチカ / 有理型 |
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| Research Abstract |
本研究ではの外国旅費を使用して,この分野の代表的な研者者のカナダ・マニトバ大学のミーク、ウオルトン両教授との研究打ち合わせ、バンクーバーにおける数値解析研究集会(SciCADE2001, July29-Aug.3)に参加することが出来た。データの当てはめ方への応用として3次の平面曲線上にどのような条件下で特異点(loopとcusp)や変曲点(inflection points)が現われるかを,特に"曲率"の面から,平面上のデータの"出来るだけ自然でかつ出来るだけデータの性質を保存するような"表現法について研究を進めた。 数式処理言語のMathematicaとMapleのソフト使って3次の平面曲線がスパイラル言い替えれば螺旋(曲率が単調で特異点や変曲点を含まないので取扱が容易である)になるためのデータの満たすべき実用的な必要十分条件を見つけた。更に,"cubic/cubic"あるいは"cubic/quadraic"のタイプの有理型スプライン関数が,螺旋になるためにデータの満たすべき条件を得た。Offset curveのスプライン近似を始め,円と直線,交わらない円と円,直線と直線,一方が他方に含まれる二つの円を螺旋で結ぶためのアルゴリズムの開発等これまでに,次のような結果を得た。
1.Osculatory Intelpolation, Comp. Aided Geometric Design 18, 739-750(2001)
2.Cubic spline approximation of offset curves of planar cubic splines, Inter. J, Computer Math, 178, 445-450(2001)
3.Cubic spline approximation of offset curves of planar splines,京都大学数理解析研究所講究録1198, 231-238(2001)
4.Spiral cubic interpolation to a planar spiral,応用数学合同研究集会報告集,2001年12月19日 12月22日,龍谷大学瀬田キャンパス
スプライン関数による情報の可視化に関する2002年3月サウジアラビアのKing Fahd Univ. of Petroleum&Minerals(受理済み)でのWICS 2002,コンピュータグラフィックスに関する2002年7月London大学(投稿中)でのIV02-CAGD以上の二つのシンポジュームでこれらの研究成果を発表する予定である。
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Research Products
(6 results)
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[Publications] Zulfiqar Habib, Manabu Sakai: "High accurate rational cubic curve"Scientiae Mathematicae Japonicae. 5. 341-346 (2001)
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[Publications] Manabu Sakai, Zulfiqar Habib: "Spiral cubic interpolation to a planar spiral"応用数学合同研究集会報告集. 247-252 (2001)
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[Publications] Manabu Sakai: "Osuculatory Interpolation"Proceedings of SciCADE 2001, Vancouver, Jul.29-Aug.3. 92 (2001)
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[Publications] Zulfiqar Habib, Manabu Sakai: "Apiral interpolation to a planar spiral"京都大学数理解析研究所講究禄. (to appear).
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[Publications] Katsumasa Suenaga, Manabu Sakai: "Cubic spline approximation of offset curves of planar cubic splines"Inter. J. Computer Math. 178. 445-450 (2001)
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[Publications] Manabu Sakai: "Osculatory Interpolation"Comp. Aided Geometric Design. 18. 739-750 (2001)
