2001 Fiscal Year Annual Research Report

調和解析に関わる関数空間上の作用素の研究

Research Project

Project/Area Number	12640151
Research Institution	YAMAGATA UNIVERSITY
Principal Investigator	佐藤圓治山形大学, 理学部, 教授 (80107177)
Co-Investigator(Kenkyū-buntansha)	水原昂廣山形大学, 理学部, 教授 (80006577) 森正氣山形大学, 理学部, 教授 (80004456) 岡安隆照山形大学, 理学部, 教授 (60005775) 河村新蔵山形大学, 理学部, 教授 (50007176) 仲田正躬山形大学, 理学部, 教授 (20007173)
Keywords	フーリエ変換 / ローレンツ空間 / 正値三角多項式 / 除外指数 / 有理形写像 / 交換子 / 極限集合 / カオス写像
Research Abstract	今年度の研究の目的は、調和解析に関連する関数空間について各分担者の立場から研究を行うことであり、研究内容は、次の通りである。佐藤は、ハンケル変換とヤコビ直交関数系の関係から、ヤコビ直交関数系のローレンツ空間のある作用素について、ハンケル変換上の作用素についての結果からその類似について研究した。岡安は、作用素の組の本質的定値性,本質的半定値性の研究、正値三角多項式の係数に関するFejerの定理及び関数空間上の正値線形写像に関するKorovkin型の定理に関する研究を行った。森は、有理形写像f:C^<rn>→P^n(C)の除外値の消去の問題で、これまでは、P^n(C)の超曲面の除外値の消去の証明はm=1の場合であったが、今回m【greater than or equal】1の場合も証明できた。水原は、Morrey関数とb lock(関数)およびRieszポテンシャルに関連したLp関数の弱分解定理を示した。また、その結果を応用して、Rieszポテンシャルとの交換子の、Morrey空間上の有界性について、局所可積分関数がBMO関数であることの必要性を示した。仲田は、リーマン球面上のメビウス変換の不連続群における極限集合と有理関数の複素力学におけるジュリア集合に対して、これら特異集合上の不変なt-次元確率測度を用いて、そのハウスドルフ次元の評価について考察した。河村は、カオス写像の測度空間上への写像の一般化と、確率密度関数の変化について研究した。この研究を深化させる過程でヒルベルト空間上の作用素および抽象バナッハ束おける興味ある結果を得た。

Research Products

(6 results)

All Other

All Publications (6 results)

[Publications] O.Hatori: "Decompositiono of meusures on compact abelian groups"Tokyo J.of Math.. 24. 13-18 (2001)
[Publications] T.Okayasu: "On essentially definite,and semidefinile tiples of operators"Scientical Mathematical Japonica Onlin. 6. 107-113 (2002)
[Publications] T.Okayasu: "Estimates for moduli coefficients of positive bigonometic pelynosials"Scientical Mathematical Japonical Onlin. 6. 115-122 (2002)
[Publications] M.Mori: "Defects of holomoplic curues into P^n(C)for rational moving targets and a space of meromoplic mappings"Complex Variables. 43. 363-379 (2001)
[Publications] M.Mori: "A space of meson on plic mappings and an elimination of defects"Taiwanese J.of Math.. 5. 519-533 (2001)
[Publications] S.Kawamura: "Chaotic maps on a measuce space and the behavior of the orbit of a state"Tokyo J.of Math. 24. 509-533 (2001)

2001 Fiscal Year Annual Research Report

調和解析に関わる関数空間上の作用素の研究

Principal Investigator

佐藤 圓治 山形大学, 理学部, 教授 (80107177)

Research Products

[Publications] O.Hatori: "Decompositiono of meusures on compact abelian groups"Tokyo J.of Math.. 24. 13-18 (2001)

[Publications] T.Okayasu: "On essentially definite,and semidefinile tiples of operators"Scientical Mathematical Japonica Onlin. 6. 107-113 (2002)

[Publications] T.Okayasu: "Estimates for moduli coefficients of positive bigonometic pelynosials"Scientical Mathematical Japonical Onlin. 6. 115-122 (2002)

[Publications] M.Mori: "Defects of holomoplic curues into P^n(C)for rational moving targets and a space of meromoplic mappings"Complex Variables. 43. 363-379 (2001)

[Publications] M.Mori: "A space of meson on plic mappings and an elimination of defects"Taiwanese J.of Math.. 5. 519-533 (2001)

[Publications] S.Kawamura: "Chaotic maps on a measuce space and the behavior of the orbit of a state"Tokyo J.of Math. 24. 509-533 (2001)

佐藤圓治山形大学, 理学部, 教授 (80107177)