境界値問題とD加群の指数定理

2000 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 12640172
• Research Institution: Osaka University
• Principal Investigator: 内田 素夫 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (10221805)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 長瀬 道弘 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70034733) ; 庵原 隆雄 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助手 (00294140) ; 松村 昭孝 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60115938) ; 竹腰 見昭 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (20188171) ; 杉本 充 大阪大学, 大学院・理学研究科, 助教授 (60196756)
• Keywords: 超局所解析 / 境界値問題 / マイクロ函数

Research Abstract

境界値問題を定式化し直し,代数解析的な枠組みを構成するために,楕円型境界値問題の柏原・河合定式化を、境界においてある種のマイクロ双曲性条件を満足する線形微分方程式系の境界値問題に対して拡張できることを示し発表した。その考察の過程で、正則マイクロ微分作用素の環のマイクロ函数のなす層への作用の2つのコホモロジー的な記述(1つは環ε(G;D)を介して作用を記述するもの、もう1つはQxの自己準同型のなす環の超局所化への環準同型を構成するもの)その2つの整合性について調べる必要があり、それを調べた。研究課題から見ると多少わき道にそれてはいるが.非常に基本的な問題であるので、もう少し良く調べておきたいと思う。

Research Products

• [Publications] Sugimeto,M.and Uchida,M.: "Ageneralization of Bochneis extension theorem and its application"Ark.Mat.. 38. 399-409 (2000)
• [Publications] Uchida,M.: "On an infinite convolution product of measures"Proc.Japan Acad.,Ser.A. 77. 20-21 (2001)
• [Publications] Uchida,M.: "On the micro-hyperbolic boundary value problem for system of differential equation "Publ.RIMS,Kyoto Unio.. 37. 151-163 (2001)