2000 Fiscal Year Annual Research Report
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12640204
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| Research Institution | Yokohama City University |
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Principal Investigator |
松本 健吾 横浜市立大学, 理学部, 助教授 (40241864)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
藤井 一幸 横浜市立大学, 理学部, 教授 (00128084)
市田 良輔 横浜市立大学, 理学部, 教授 (10094294)
一楽 重雄 横浜市立大学, 理学部, 教授 (30046130)
伊師 英之 横浜市立大学, 理学部, 助手 (00326068)
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| Keywords | C^*-環 / 記号力学系 / サブシフト / K-理論 / Ext-群 |
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| Research Abstract |
位相力学系の中で記号力学系はマルコフシフトをはじめ基本的な例を豊富に含む。本研究においては,記号力学系の研究をC^*-環的手法,特にC^*-環の代数的手法,K-理論的手法を用いて研究することである。マルコフシフトの場合は,J.Cuntz-W.Kriegerの共同論文により,マルコフシフトに付随してできるC^*-環が構成され,そのC^*-環のK-理論,Ext-群がマルコフシフトの位相共役類の研究に大変有効であることが,示されていた(1980)。本研究においては,マルコフとは限らない一般のサブシフトからC^*-環を構成し,そのC^*-環の代数的構造,特にK-理論の中のExt-群を用いて,サブシフトの力学的性質を研究した。C^*-環の代数構造がその力学系の位相共役不変量であることが,論文「Stabilized C^*-algebras constructed from Symbolic dynamical Systems」(Ergodic Theory and Dynamical Systems 2000)として発表され,Ext-群から定義されるサブシフトのBowen-Franks群についての研究成果も2つの雑誌K-TheoryとErgodic Theory and Dynamical Systemsに載る予定である。
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[Publications] K.Matsumoto: "Stabilized C^*-algebras censtructed from Symbolic dynamical Systems"Ergodic Theory and Dynamical Systems. 20. 821-841 (2000)
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[Publications] K.Matsumoto: "On automorphisms of C^*-algebras associated with subshifts"J.Operator Theory. 44. 91-112 (2000)
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[Publications] K.Matsumoto: "Bowen-Franks groups for Subshifts and Ext-groups for C^*-algebras"K-Theory. (発表予定).
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[Publications] K.Matsumoto: "Bowen-Franks groups as an invariant for flow equivalance of subshifts"Ergodic Theory and Dynamical Systems. (発表予定).
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[Publications] R.Ichida: "The Ingecctivity radius and the fundamental group of compact homogeneous Riemanrian manifolds of positive current"Tsukuba Journal of Mathematics. 24. 139-156 (2000)
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[Publications] K.Fujii: "Note on coherent states and adrabatic connections, curvature"Journal of Mathematical Physics. 41. 4406-4412 (2000)
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[Publications] S.Ei,K.Fujii and T.Kunihiro: "Renormalization-group Method for Reduction of Evolution Equations"Annals of Physics. 280. 236-298 (2000)
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[Publications] 藤井一幸: "1次元調和振動子のFeynman核の再考"横浜市立大学論叢. 50. 77-92 (2000)
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[Publications] 藤井一幸: "Introduction to coherant states and Path Integral"横浜市立大学論叢. (発表予定).
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[Publications] H.Ishi: "Basic relative invariants associated to homogeous cones and applications"Journal of Lre Theory. (発表予定).
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[Publications] H.Ishi: "Determinant type differential Operators on homogeneous Siegel clomarns"Journal of Functional Analysis. (発表予定).
