2001 Fiscal Year Annual Research Report
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12640216
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| Research Institution | Japan Women's University |
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Principal Investigator |
中神 祥臣 日本女子大学, 理学部, 教授 (70091246)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山ノ内 毅彦 北海道大学, 理学研究科, 助教授 (30241293)
黒瀬 秀樹 福岡大学, 理学部, 教授 (00161795)
藤井 一幸 横浜市立大学, 理学部, 教授 (00128084)
峰村 勝弘 日本女子大学, 理学部, 教授 (20060684)
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| Keywords | 作用素環 / 量子群 / C^*環 / von Neumann環 / 二重群構成法 |
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| Research Abstract |
Woronowicz,増田とのWeighted Hopf C^*-algebras for qunatum groupsの基礎理論に関する共同研究の改訂作業を続けている。
昨年度は第8節の二重群構成法として、予めKac-竹崎作用素を前面に打ち出し、C^*環の枠組みだけで議論が展開できるような改良を行ったが、非有界作用素と解析接続のきわどい議論を必要としていたので、今年度はこの部分を詳細に再度検討し直し、複雑な議論を細部に分解し、平易な議論に書き直す作業を行った。その過程でKac-竹崎作用素の新たな記述も発見できた。その後、第7節で得られた構造から、第8節を捕らえる新たな視点を獲得し、非有界作用素の議論を最小限に留める全く新しい証明法を発見した。この数ヶ月は論文全体をその考えに沿って書き換えている最中である。この改訂の最中にも前半の部分で右不変荷重の強右不変性に関する理解が深まり、その部分の議論も新たに追加した。これにより、局所コンパクト量子群の具体例で、荷重の強不変性を確かめる作業が容易になった。
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[Publications] 山ノ内 毅彦: "Uniqueness of Haar measures for a quasi Woronowicz algebra"Hokkaido Math. J.. 30. 105-112 (2001)
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[Publications] 山ノ内 毅彦: "Takesaki duality for weights on locally compact quantum group covariant systems"J. Operator Theory. (to appear).
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[Publications] 藤井 一幸: "Basic preperties of coherent and generalized coherent operators revisited"Modern Physics Letters A. 16・20. 1277-1286 (2001)
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[Publications] 藤井 一幸: "Mathematical foundations of holonomic quantum computer"Report on Math. Phys.. 48・1/2. 75-82 (2001)
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[Publications] S.L.Woronowicz: "Quantum 'az+b' group on complex plane"International J. Math.. 12・3. 461-503 (2001)
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[Publications] W.Pusz, S.L.Woronowicz: "A quantum GL(z, e) group out roots of unity"Report on Math. Phys.. 47. 431-462 (2001)
